【題目】已知圓的圓心坐標，直線：被圓截得弦長為.

（1）求圓的方程；

（2）從圓外一點向圓引切線，求切線方程.

【答案】（1）；（2）和.

【解析】

設圓的半徑為，根據(jù)圓心坐標寫出圓的標準方程，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離即為弦心距，然后根據(jù)垂徑定理得到其垂足為弦的中點，由弦長的一半，圓心距及半徑構成的直角三角形，根據(jù)勾股定理列出關于的方程，求出方程的解即可得到的值，從而確定圓的方程；

當切線方程的斜率不存在時，顯然得到為圓的切線；

當切線方程的斜率存在時，設出切線的斜率為，由的坐標和寫出切線方程，利用點到直線的距離公式求出圓心到所設直線的距離，根據(jù)直線與圓相切，得到等于圓的半徑，列出關于的方程，求出方程的解即可得到的值，從而確定出切線的方程，綜上，得到所求圓的兩條切線方程.

（1）設圓的標準方程為：

圓心到直線的距離： ，

則

圓的標準方程：

（2）①當切線斜率不存在時，設切線： ，此時滿足直線與圓相切.

②當切線斜率存在時，設切線： ，即

則圓心到直線的距離：

解得： ，即

則切線方程為：

綜上，切線方程為： 和

練習冊系列答案
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①證明： ；

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③設m,命題“若a>b，則”的逆否命題為假命題；

④命題p“方程表示橢圓”，命題q“的取值范圍為1<<4”，則p是q的充要條件；

⑤線性相關系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱；

其中正確的個數(shù)有（　 　）

A. B. C. D.

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