1．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，g（x）=2cosx，動(dòng)直線x=t與f（x）和g（x）的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的取值范圍是（　�。�
A．[0，1]B．[0，$\sqrt{2}$]C．[0，2]D．[1，$\sqrt{2}$]

分析 由$|f（t）-g（t）|=|sint-cost|=|\sqrt{2}sin（t-\frac{π}{4}）|$∈$[0，\sqrt{2}]$．

解答 解：由題意得：|AB|=$|f（t）-g（t）|=|sint-cost|=|\sqrt{2}sin（t-\frac{π}{4}）|$∈$[0，\sqrt{2}]$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)輔助角公式．利用三角函數(shù)公式將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知h（x）=|2x-1|+m|x+3|（m＞0），且h（x）的最小值是7．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求出當(dāng)h（x）取得最小值時(shí)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標(biāo)系中，把位于直線y=k與直線y=l（k、l均為常數(shù)，且k＜l）之間的點(diǎn)所組成的區(qū)域（含直線y=k，直線y=l）稱(chēng)為“k⊕l型帶狀區(qū)域”，設(shè)f（x）為二次函數(shù)，三點(diǎn)（-2，f（-2）+2）、（0，f（0）+2）、（2，f（2）+2）均位于“0⊕4型帶狀區(qū)域”，如果點(diǎn)（t，t+1）位于“-1⊕3型帶狀區(qū)域”，那么，函數(shù)y=|f（t）|的最大值為$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知點(diǎn)$P（x，y）滿足\left\{\begin{array}{l}x+y≥4\\ y≤x+2\\ x≤3\end{array}\right.$，點(diǎn)A，B是圓x2+y2=2上的兩個(gè)點(diǎn)，則∠APB的最大值為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．某四棱錐和球的組合體的三視圖如圖所示，則該組合體的體積是$\frac{8+4π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若滿足條件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇$\frac{a}{2}$，$\frac{2}$]，則稱(chēng)f（x）為“倍縮函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=lnx+t為“倍縮函數(shù)”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，ln2-1）B．（-∞，ln2-1]C．（1-ln2，+∞）D．[1-ln2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知f（x）=ex+ax（a∈R）
（ I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ II）已知常數(shù)a＞-e，求證：對(duì)于?x∈（1，+∞），都有f（x）＞（x-1）2恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{lnx}{1+x}（x＞0）}\\{\frac{ln（-x）}{1-x}（x＜0）}\end{array}\right.$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex-a+lnx．
（Ⅰ）若a=1，求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞2x-1；
（Ⅱ）若存在x0≥e，使f（x0）＜2lnx0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案