Question

下列說法正確的是（　�。�

• A、樣本10，6，8，5，6的標準差是3.3．
• B、“p∨q為真”是“p∧q為真”的充分不必要條件
• C、已知點A（-2，1）在拋物線y²=2px（p＞0）的準線上，記其焦點為F，則直線AF的斜率等于-4
• D、設有一個回歸直線方程為

  ?

  y

  =2-1.5x，則變量x每增加一個單位，

  ?

  y

  平均減少1.5個單位

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：直接求出標準差判斷A；根據復合命題的真值表結合充要條件的概念判斷B；利用點A（-2，1）在拋物線C：y²=2px的準線上，確定焦點F的坐標，即可求出直線AF的斜率判斷C；根據回歸直線方程的x的系數是-1.5，得到變量x增加一個單位時，函數值要平均增加-1.5個單位，即減少1.5個單位判斷D．

解答： 解：樣本10，6，8，5，6的標準差S=

1 5 [(10-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(5-7)2+(6-7)2]

=

3.2

，選項A錯誤；
由于“p∨q為真命題”，則p、q中至少有一個為真命題，又由“p∧q為真命題”，則p、q都為真命題，
∴“p∨q為真命題”⇒“p∧q為真命題”為假命題，“p∧q為真命題”⇒“p∨q為真命題”是真命題．
再根據充要條件的判斷方法，可知“p∨q為真命題”是“p∧q為真命題”的必要不充分條件，選項B錯誤；
∵點A（-2，1）在拋物線C：y²=2px的準線上，∴

p

2

=2，
∴F（2，0），則直線AF的斜率為

1-0

-2-2

=-

1

4

，選項C錯誤；
∵直線回歸方程為y=2-1.5x，則變量x增加一個單位時，函數值要平均增加-1.5個單位，即減少1.5個單位，選項D正確．
故選：D．

點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，關鍵是學生對教材基礎知識的掌握與應用，是中檔題．