Question

【題目】某醫(yī)科大學(xué)實(shí)習(xí)小組為研究實(shí)習(xí)地晝夜溫差與患感冒人數(shù)之間的關(guān)系，分別到當(dāng)?shù)貧庀蟛块T和某醫(yī)院抄錄了1月份至3月份每月5日、20日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如表資料：

日期	1月5日	1月20日	2月5日	2月20日	3月5日	3月20日
晝夜溫差（）	10	11	13	12	8	6
就診人數(shù)（人）	22	25	29	26	16	12

該小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩余的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）求剩余的2組數(shù)據(jù)都是20日的概率；

（2）若選取的是1月20日，2月5日，2月20日，3月5日四組數(shù)據(jù).

①請(qǐng)根據(jù)這四組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程（，用分?jǐn)?shù)表示）；

②若某日的晝夜溫差為，預(yù)測(cè)當(dāng)日就診人數(shù)約為多少人？

附參考公式：，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②14人.

【解析】

（1）記六組依次為1，2，3，4，5，6，列出從這六組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取4組數(shù)據(jù)后，剩余的2組數(shù)據(jù)所有可能的情況，同時(shí)得出剩余的2組數(shù)據(jù)都是20日的情況，計(jì)數(shù)后計(jì)算概率；

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)計(jì)算，然后計(jì)算回歸方程中的系數(shù)，得回歸方程，把代入回歸方程可得估計(jì)值．

（1）記六組依次為1，2，3，4，5，6，從這六組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取4組數(shù)據(jù)后，剩余的2組數(shù)據(jù)所有可能的情況為：，，，，，，，，，，，，，，，共15種，其中2組數(shù)據(jù)都是20日，即都取自第2，4，6組的，，共3種，.

根據(jù)古典概型概率公式，剩余的2組數(shù)據(jù)都是20日的概率為：；

（2）①由所選數(shù)據(jù)得，，

由參考公式得，

則.

所以關(guān)于的線性回歸方程為.

②當(dāng)時(shí)，，

所以晝夜溫差為時(shí)，當(dāng)日就診人數(shù)約為14人.