18．在平面直角坐標系中，已知點P（-2，2），對于任意不全為零的實數(shù)a、b，直線l：a（x-1）+b（y+2）=0，若點P到直線l的距離為d，則d的取值范圍是[0，5]．

分析 由題意，直線過定點Q（1，-2），PQ⊥l時，d取得最大值$\sqrt{（1+2）^{2}+（-2-2）^{2}}$=5，直線l過P時，d取得最小值0，可得結(jié)論．

解答 解：由題意，直線過定點Q（1，-2），PQ⊥l時，d取得最大值$\sqrt{（1+2）^{2}+（-2-2）^{2}}$=5，
直線l過P時，d取得最小值0，
∴d的取值范圍[0，5]，
故答案為[0，5]．

點評 本題考查求d的取值范圍，正確運用點到直線的距離公式是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前項n和為Sn，a1=1，Sn與-3Sn+1的等差中項是$-\frac{3}{2}$．
（1）證明數(shù)列{Sn-$\frac{3}{2}$}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若對任意正整數(shù)n，不等式k≤Sn恒成立，求實數(shù)k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知F1、F2為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，點P在C的漸進線上，PF1⊥x軸，若△PF1F2為等腰直角三角形，則C的離心率為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{2}$+1D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，-3），若m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線，則實數(shù)m=（　�。�
A．-3B．3C．-$\frac{25}{19}$D．$\frac{25}{19}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知首項為1公差為2的等差數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，則$\lim_{n→∞}\frac{{{{（{a_n}）}^2}}}{S_n}$=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，則f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　�。�
A．一定等于零B．一定大于零C．一定小于零D．正負都有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=t+i（其中i為虛數(shù)單位），且${z_1}•\overline{z_2}$是實數(shù)，則實數(shù)t等于$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)等差數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，前n項和為Sn，公差為d．若數(shù)列$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$也是公差為d的等差數(shù)列，則{an}的通項公式為an=$\frac{2n-1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{a{x^3}}}{3}-b{x^2}+{a^2}x-\frac{1}{3}$在x=1處取得極值為0，則a+b=-$\frac{7}{9}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案