13．已知首項為1公差為2的等差數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，則$\lim_{n→∞}\frac{{{{（{a_n}）}^2}}}{S_n}$=4．

分析 由題意，an=1+2（n-1）=2n-1，Sn=n+$\frac{n（n-1）}{2}×2$=n2，即可求極限．

解答 解：由題意，an=1+2（n-1）=2n-1，Sn=n+$\frac{n（n-1）}{2}×2$=n2，
∴$\lim_{n→∞}\frac{{{{（{a_n}）}^2}}}{S_n}$=$\underset{lim}{n→∞}（2-\frac{1}{n}）^{2}$=4，
故答案為：4．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項與求和，考查極限的計算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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3．某公司利潤y與銷售總額x（單位：千萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x10151720252832
y11.31.822.62.73.3
（1）畫出散點圖；
（2）半y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系．

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4．已知命題p：函數(shù)f（x）=|x-a|+x在[a2-2，+∞）上單調(diào)遞增；命題q：關(guān)于x的方程x2-4x+8a=0有解．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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1．設(shè)a∈Z，且0＜a＜13，若532017+a能被13整數(shù)，則a=12．

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8．正四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，側(cè)棱的長度均為$\sqrt{6}$，則該四棱錐的外接球體積為（　�。�
A．$\frac{3π}{2}$B．$\frac{4}{3}$πC．$\frac{9}{2}$πD．9π

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18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P（-2，2），對于任意不全為零的實數(shù)a、b，直線l：a（x-1）+b（y+2）=0，若點P到直線l的距離為d，則d的取值范圍是[0，5]．

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5．如圖ABC-A1B1C1是直三棱柱，底面△ABC是等腰直角三角形，且AB=AC=4，直三棱柱的高等于4，線段B1C1的中點為D，線段BC的中點為E，線段CC1的中點為F．
（1）求異面直線AD、EF所成角的大小；
（2）求三棱錐D-AEF的體積．

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2．設(shè)f-1（x）為$f（x）=\frac{2x}{x+1}$的反函數(shù)，則f-1（1）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，△ABC為邊長為2的正三角形，AE∥CD，且AE⊥平面ABC，2AE=CD=2．
（1）求證：平面BDE⊥平面BCD；
（2）求二面角D-EC-B的正弦值．

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