1．設(shè)a∈Z，且0＜a＜13，若532017+a能被13整數(shù)，則a=12．

分析 532017+a=（52+1）2017+a=522017+${∁}_{2017}^{1}$522016+…+${∁}_{2017}^{2016}$52+1+a．根據(jù)532017+a能被13整數(shù)，可得1+a能被13整數(shù)，
即可得出．

解答 解：532017+a=（52+1）2017+a=522017+${∁}_{2017}^{1}$522016+…+${∁}_{2017}^{2016}$52+1+a．
∵532017+a能被13整數(shù)，∴1+a能被13整數(shù)，
又a∈Z，且0＜a＜13，則a=12．
故答案為：12．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用、數(shù)的整除，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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