Question

16．某射擊隊的隊員為在射擊錦標賽上取得優(yōu)異成績，正在加緊備戰(zhàn)，經(jīng)過近期訓(xùn)練，某隊員射擊一次，命中7～10環(huán)的概率如表所示：

命中環(huán)數(shù)	10環(huán)	9環(huán)	8環(huán)	7環(huán)
概率	0.30	0.28	0.18	0.12

求該射擊隊員射擊一次，
（1）射中9環(huán)或10環(huán)的概率；
（2）至少命中8環(huán)的概率；
（3）命中不足8環(huán)的概率．

Answer 1

分析 設(shè)“射中10環(huán)”“射中9環(huán)”“射中8環(huán)”“射中7環(huán)”的事件分別為A、B、C、D
（1）在一次射擊中射中10環(huán)或9環(huán)，即射中10環(huán)和射中9環(huán)，由互斥事件的概率公式，再分別相加即可．
（2）在一次射擊中至少射中8環(huán)，即射中10環(huán)，射中9環(huán)，射中8環(huán)，再將對應(yīng)的概率相加即可．
（3）在一次射擊中射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)，即射中7環(huán)和射中7環(huán)以下，再利用互斥事件概率計算即可．

解答 解：設(shè)“射中10環(huán)”“射中9環(huán)”“射中8環(huán)”“射中7環(huán)”的事件分別為A、B、C、D
（1）P（A+B）=P（A）+P（B）=0.30+0.28=0.58，
即射中10環(huán)或9環(huán)的概率為0.58．
（2）P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.30+0.28+0.18=0.76，
即至少射中8環(huán)的概率為0.76．
（3）1-P（A+B+C）=1-0.76=0.24，
即射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率為0.24．

點評 本題考查了互斥事件有一個發(fā)生的概率公式的應(yīng)用，若A，B互斥，則P（A+B）=P（A）+P（B），當(dāng)一個事件的正面情況比較多或正面情況難確定時，可考慮對立事件．