12.設函數(shù)fa(x)=|x|+|x-a|,當a在實數(shù)范圍內變化時,在圓盤x2+y2≤1內,且不在任一fa(x)的圖象上的點的全體組成的圖形的面積為$\frac{3π}{4}$.

分析 根據(jù)題意,分析可得函數(shù)fa(x)=|x|+|x-a|(當a在實數(shù)范圍內變化)的圖象,進而可得在圓盤x2+y2≤1內,且不在任一fa(x)的圖象上的點單位圓的$\frac{3}{4}$,由圓的面積公式計算可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,對于函數(shù)fa(x)=|x|+|x-a|,當a變化時,其圖象為
在圓盤x2+y2≤1內,且不在任一fa(x)的圖象上的點單位圓的$\frac{3}{4}$,
則其面積S=$\frac{3}{4}$×π=$\frac{3π}{4}$;
故答案為:$\frac{3π}{4}$.

點評 本題考查函數(shù)的圖象,關鍵是分析函數(shù)fa(x)=|x|+|x-a|(當a在實數(shù)范圍內變化)的圖象.

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