3．（1）已知角α終邊上一點(diǎn)P（m，1），cosα=-$\frac{1}{3}$，求tanα的值；
（2）扇形AOB的周長為8cm，它的面積為3cm2，求圓心角的大�。�

分析 （1）利用三角函數(shù)的定義即可求出，
（2）根據(jù)題意設(shè)出扇形的弧長與半徑，通過扇形的周長與面積，即可求出扇形的弧長與半徑，進(jìn)而根據(jù)公式α=$\frac{l}{r}$求出扇形圓心角的弧度數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義得，cosα=$\frac{m}{\sqrt{{m}^{2}+1}}$=-$\frac{1}{3}$，
解得m=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$  由正切函數(shù)的定義得，tanα=$\frac{1}{m}$=-2$\sqrt{2}$，
（2）由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{2r+l=8}\\{\frac{1}{2}lr=3}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{r=3}\\{l=2}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{r=1}\\{l=6}\end{array}\right.$
∴α=$\frac{l}{r}$=$\frac{2}{3}$或α=6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，扇形的周長與扇形的面積公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

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