10．設(shè)a=${∫}_{0}^{2}$（2x+1）dx，則二項(xiàng)式（x-$\frac{a}{2x}$）6展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為135（用數(shù)字作答）．

分析 利用積分的定義求出a的值，再利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式求出含x2項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：a=${∫}_{0}^{2}$（2x+1）dx=（x2+x）${|}_{0}^{2}$=22+2=6，
二項(xiàng)式（x-$\frac{a}{2x}$）6展開式的通項(xiàng)公式為
Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（-3）r•x6-2r，
令6-2r=2，求得r=2，
可得含x2項(xiàng)的系數(shù)為（-3）2•${C}_{6}^{2}$=135．
故答案為：135．

點(diǎn)評 本題主要考查了求定積分的值以及二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．5B．$\frac{16}{3}$C．7D．$\frac{17}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\sqrt{3}+\sqrt{3}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的方程為$sinθ-\sqrt{3}ρ{cos^2}θ=0$．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）寫出直線l與曲線C交點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它是形成霧霾的原因之一．PM2.5日均值越小，空氣質(zhì)量越好.2012年2月29日，國家環(huán)保部發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》見表：
PM2.5日均值k（微克）空氣質(zhì)量等級
k≤35一級
35＜k≤75二級
k＞75超標(biāo)
針對日趨嚴(yán)重的霧霾情況，各地環(huán)保部門做了積極的治理．馬鞍山市環(huán)保局從市區(qū)2015年11月～12月和2016年11月～12月的PM2.5檢測數(shù)據(jù)中各隨機(jī)抽取9天的數(shù)據(jù)來分析治理效果．樣本數(shù)據(jù)如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）
（Ⅰ）分別求兩年樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均值，并以此推斷2016年11月～12月的空氣質(zhì)量是否比2015年同期有所提高？
（Ⅱ）在2015年的9個(gè)樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩天的數(shù)據(jù)，求這兩天空氣質(zhì)量均超標(biāo)的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的是（　　）
A．“sinα=$\frac{3}{5}$”是“cos2α=$\frac{7}{25}$”的必要不充分條件
B．已知命題p：?x∈R，使2x＞3x；命題q：?x∈（0，+∞），都有$\frac{1}{{x}^{2}}$＜$\frac{1}{{x}^{3}}$，則p∧（￢q）是真命題
C．命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題是“若xy≠0，則x≠0或y≠0”
D．從勻速傳遞的生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每隔5分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這是分成抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合P={x|-1≤x≤1}，M={a}，若P∩M=∅，則a取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1]B．[1，+∞）C．[-1，1]D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，Q（在第一象限）是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若$\overrightarrow{PQ}=\sqrt{2}\overrightarrow{QF}$，則QF的長為（　　）
A．$6-4\sqrt{2}$B．$8-4\sqrt{2}$C．$8+4\sqrt{2}$D．$8±4\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，雙曲線${C_1}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的漸近線與拋物線${C_2}：{y^2}=2px（{p＞0}）$交于點(diǎn)O，A，B，若△OAB的垂心為C2的焦點(diǎn)，則C1的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則f（$\frac{π}{4}$）的值為$\sqrt{3}$．

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