7．$（x-\frac{1}{x}）{（2x-1）^6}$的展開式中，x3的系數(shù)是-180．（用數(shù)字填寫答案）

分析 根據(jù)（2x-1）6展開式的各項特征，求出$（x-\frac{1}{x}）{（2x-1）^6}$的展開式中含x3的系數(shù)．

解答 解：∵（2x-1）6=（1-2x）6=1-12x+60x2-160x3+240x4-192x5+64x6；
∴$（x-\frac{1}{x}）{（2x-1）^6}$的展開式中，含x3的項是：
x•60x2-$\frac{1}{x}$•240x4=-180x3，
即所求項的系數(shù)是180．
故答案為：-180．

點評 本題考查二項式系數(shù)的與通項公式的應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案
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