13．數(shù)學與文學之間存在著許多奇妙的聯(lián)系．詩中有回文詩，如：“云邊月影沙邊雁，水外天光山外樹”，倒過來讀，便是“樹外山光天外水，雁邊沙影月邊云”，其意境和韻味讀來是一種享受！數(shù)學中也有回文數(shù)，如：88，454，7337，43534等都是回文數(shù)，無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個數(shù)，稱這樣的數(shù)為“回文數(shù)”，讀起來還真有趣！
二位的回文數(shù)有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9個；
三位的回文數(shù)有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90個；
那么，5位的回文數(shù)總共有900個．

分析 選左邊第一個數(shù)字有9種選法，左邊第二個數(shù)字有10種選法，選左邊第三個數(shù)字有10種選法，根據(jù)分步計數(shù)原理求得結果．

解答 解：第一步，選左邊第一個數(shù)字和右邊第一個數(shù)字相同，有9種選法．
第二步，選左邊第二個數(shù)字和右邊第二個數(shù)字相同，有10種選法．
第三步，選左邊第三個數(shù)字和右邊第三個數(shù)字相同，有10種選法．
故5位回文數(shù)有9×10×10=900個，
故答案為：900．

點評 本題主要考查了分步計數(shù)原理的運用，新定義數(shù)字問題的理解和運用，歸納推理的運用，但要注意最兩邊的數(shù)字不能為0，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓的長軸長為10，兩焦點F1，F(xiàn)2的坐標分別為（3，0）和（-3，0）
（1）求橢圓的標準方程．
（2）若P為短軸的一個端點，求三角形F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=ex（x-b）（b∈R）．若存在x∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，則實數(shù)b的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{8}{3}$）B．（-∞，$\frac{5}{6}$）C．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{6}$）D．（$\frac{8}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=-22，a3+a6=-30．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{an+bn}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．過P（-4，1）的直線l與雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$僅有一個公共點，則這樣的直線l有（　�。l．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．一個袋中有4個大小相同的小球，其中紅球1個，白球2個，黑球1個，現(xiàn)從袋中取出2球．
（Ⅰ）求取出2球都是白球的概率；
（Ⅱ）若取1個紅球記2分，取1個白球記1分，取1個黑球記0分，求取出兩球分數(shù)之和為2的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3
（1）當x∈R時，f（x）≥2恒成立，求a的取值范圍；
（2）當x∈R時，g（x）=f（2x）．
①求g（x）的值域；
②若g（x）≤a有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為   ρsin2θ=2cosθ，過點P（-2，-4）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l與曲線C相交于A，B兩點．
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）求證：|PA|•|PB|=|AB|2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在正四面體ABCD中，E為棱BC的中點，過E作其外接球的截面，記S為最大的截面面積，T為最小的截面面積，則$\frac{S}{T}$=$\frac{3}{2}$．

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