Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
6.已知α是第三象限角,化簡(jiǎn)1+cos9π2α1+sinα5π1cos3π2α1sinα9π

分析 根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式與同角的三角函數(shù)關(guān)系,化簡(jiǎn)求值即可.

解答 解:∵α是第三象限角,
∴原式=1+sinα1sinα1sinα1+sinα
=1+sinα21sin2α1sinα21sin2α
=1+sinαcosα1sinαcosα
=2sinαcosα
=-2tanα.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值問題,要注意角的取值范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.等差數(shù)列{an}滿足an>0,a24+a27+2a4a7=9,則其前10項(xiàng)之和為( �。�
A.-9B.15C.-15D.±15

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知圓C:x2+y2+Dx+Ey+3=0關(guān)于直線x+y-1=0對(duì)稱,半徑為2,且圓心C在第二象限.
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)不過原點(diǎn)的直線l在x軸、y軸上的截距相等,且與圓C相切,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.已知橢圓x216+y27=1的左、右焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2與雙曲線x2a2y2b2=1ab0的焦點(diǎn)重合.且直線x-y-1=0與雙曲線右支相交于點(diǎn)P,則當(dāng)雙曲線離心率最小時(shí)的雙曲線方程為(  )
A.x2y28=1B.x26y23=1C.x27y22=1D.x25y24=1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知橢圓C:x2a2+y2b2=1ab0的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P1233在橢圓C上,|PF2|=433,過點(diǎn)F1的直線l與橢圓C分別交于M,N兩點(diǎn).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率;
(2)若△OMN的面積為1211,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.凸邊形的性質(zhì):如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上的是凸變形,則對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意n個(gè)自變量x1,x2,…,xn,有fx1+fx2++fxnnfx1+x2++xnn,當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2=…=xn時(shí)等號(hào)成立,已知函數(shù)y=sinx上是凸函數(shù),
則在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值為332

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=2x-(x+1)lnx,g(x)=xlnx-ax2-1.
(1)求證:對(duì)?x∈(1,+∞),f(x)<2;
(2)若方程g(x)=0有兩個(gè)根,設(shè)兩根分別為x1、x2,求證:lnx1+lnx22>1+2x1x2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.已知a,b∈R,i是虛數(shù)單位,若i(1-ai)=1-bi,則a-b=2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.如果x24+y2m=1表示焦點(diǎn)在x軸的橢圓,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( �。�
A.(0,4]B.(0,4)C.(4,+∞)D.[4,+∞)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案