18．已知三棱錐A-BCD中，AB=AC=3，BD=CD=$\sqrt{2}$，且BD⊥CD，若點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的投影恰好為點(diǎn)D，則此三棱錐外接球的表面積為11π．

分析 三棱錐A-BCD的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，所以把它擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，它也外接于球，對(duì)角線的長(zhǎng)為球的直徑，然后解答即可．

解答 解：∵點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的投影恰好為點(diǎn)D，∴AD⊥平面BCD，
故AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}=\sqrt{7}$，且知AD，BD，CD兩兩垂直，
故可將此三棱錐放入一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{7}$的長(zhǎng)方體內(nèi)，三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)亦為長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，其外接球?yàn)殚L(zhǎng)方體外接球．
易得外接球半徑為$\frac{\sqrt{11}}{2}$，故外接球表面積為11π．
故答案為：11π

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的表面積，考查學(xué)生空間想象能力，解答的關(guān)鍵是構(gòu)造球的內(nèi)接長(zhǎng)方體．是基礎(chǔ)題

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西瓜個(gè)數(shù)y2022243034
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（2）求變量x．y之間的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)溫度為30℃時(shí)所賣西瓜的個(gè)數(shù)．
附：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$（精確到0.1）

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