16．在△ABC中，已知BC=1，B=$\frac{π}{3}$，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則AC的長為（　�。�
A．3B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{21}$D．$\sqrt{57}$

分析 由已知利用三角形面積公式可求AB的值，進(jìn)而利用余弦定理可求AC的值．

解答 解：∵BC=1，B=$\frac{π}{3}$，
△ABC的面積為$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$BC•AB•sinB=$\frac{1}{2}×AB×1×\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴AB=4，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}-2AB•BC•cosB}$=$\sqrt{16+1-2×4×1×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{13}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若$\int_0^{\frac{π}{4}}{cosxdx=\int_0^a{{x^2}dx}}$，則a3=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx的導(dǎo)函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱
（1）求b值；
（2）若f（x）在x=t處取得極小值，記此極小值為g（t），求g（t）的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在半徑為5的球面上，且△ABC是斜邊長為8的等腰直角三角形，則三棱錐P-ABC的體積的最大值為（　�。�
A．64B．128C．$\frac{64}{3}$D．$\frac{128}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式分別為an=（-1）n+2016•a，bn=2+$\frac{{{{（-1）}^{n+2017}}}}{n}$，且an＜bn，對(duì)任意n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$[-1，\frac{1}{2}）$B．[-1，1）C．[-2，1）D．$[-2，\frac{3}{2}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．對(duì)任意的x＞0，總有f（x）=a-x-|lgx|≤0，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，lge-lg（lge）]B．（-∞，1]C．[1，lge-lg（lge）]D．[lge-lg（lge），+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入n=3，則輸出的S值為（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{6}{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一個(gè)幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．24B．30C．48D．72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為60°，那么$|{3\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$等于（　　）
A．4B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{7}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案