已知拋物線的參數(shù)方程為
x=4t2
y=4t
，（t為參數(shù)），焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過拋物線上一點(diǎn)P作PE⊥l于E，若直線EF的傾斜角為150°，則|PF|=
 
．
考點(diǎn)：拋物線的參數(shù)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：首先，將拋物線的參數(shù)方程化為普通方程，然后，寫成直線EF的方程，聯(lián)立方程組，求解其交點(diǎn)坐標(biāo)，然后，根據(jù)焦半徑公式求解．
解答：解：由拋物線的參數(shù)方程為
x=4t2
y=4t
，（t為參數(shù)），得y2=4x，
它表示一個(gè)焦點(diǎn)在x軸正半軸上的拋物線，
且焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），準(zhǔn)線方程為x=-1，
∵直線EF的傾斜角為150°，
∴直線EF的斜率為：k=-
3
3
，
∴直線EF的方程為：x+
3
y-1=0，
聯(lián)立方程組
x=-1
x+
3
y-1=0
，
∴
x=-1
y=
2
3
3
，
∴E（-1，
2
3
3
），
∴P點(diǎn)縱坐標(biāo)為
2
3
3
，
代人拋物線方程，得 x=±
1
3
，
∴|PF|=
4
3
，
故答案為：
4
3
．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了拋物線的參數(shù)方程和普通方程、直線方程、拋物線的幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解拋物線的參數(shù)方程及其構(gòu)成．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2xcos2x
4x-1
的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

程序框圖符號(hào)“”可用于（　�。�
A、輸出a=5
B、賦值a=5
C、判斷a=5
D、輸入a=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中與點(diǎn)A（6，
4π
3
）重合的點(diǎn)是（　�。�
A、（6，
π
3
）
B、（6，
7π
3
）
C、（-6，
π
3
）
D、（-6，
2π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)中，圓ρ=2cosθ與θ=
π
3
（ρ＞0）所表示的圖形的交點(diǎn)的極坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為在極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸且長度單位相同建立極坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為
x=
1
tanα
y=
1
tan2α
（α為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程ρ（cosθ+sinθ）=1若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點(diǎn)，（1）求|AB|的值；
（2）求點(diǎn)M（-1，2）到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=
x2-x，x∈[0，1)
-(
1
2
)|x-
3
2
|，x∈[1，2)
則當(dāng)x∈[-4，-2）時(shí)，函數(shù)f（x）≥
t2
4
-t+
1
2
恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　�。�
A、2≤t≤3
B、1≤t≤3
C、1≤t≤4
D、2≤t≤4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，邊長為a的等邊△ABC的中心是G，直線MN經(jīng)過G點(diǎn)與AB、AC分別交于M、N點(diǎn)，已知∠MGA=α（
π
3
≤α≤
2π
3
）．
（1）設(shè)S1、S2分別是△AGM、△AGN的面積，試用α表示S1、S2；
（2）當(dāng)線段MN繞G點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求y=
1
S12
+
1
S22
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F（c，0），直線x=
a2
c
與一條漸近線交于點(diǎn)A，△OAF的面積為
a2
2
（O為原點(diǎn)），則拋物線y2=
4a
b
x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，0）
B、（
1
2
，0）
C、（1，0）
D、（2，0）

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同步練習(xí)冊答案