9．若角α的頂點在坐標原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊與射線3x+4y=0（x≤0）重合，則$cos（{2α+\frac{π}{6}}）$=$\frac{7\sqrt{3}+24}{50}$．

分析 利用三角函數(shù)的定義取點（-4，3），進行求解即可．

解答 解：∵角α終邊與射線3x+4y=0（x≤0）重合，
∴取點P（-4，3），
則r=|OP|=$\sqrt{（-4）^{2}+{3}^{2}}$=5，
∴cosα=-$\frac{4}{5}$，sinα=$\frac{3}{5}$，
∴cos2α=2cos2α-1=$\frac{7}{25}$，sin2α=2sinαcosα=2×（-$\frac{4}{5}$）×$\frac{3}{5}$=-$\frac{24}{25}$，
∴$cos（{2α+\frac{π}{6}}）$=cos2αcos$\frac{π}{6}$-sin2αsin$\frac{π}{6}$=$\frac{7}{25}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-（-$\frac{24}{25}$）×$\frac{1}{2}$=$\frac{7\sqrt{3}+24}{50}$，
故答案為：$\frac{7\sqrt{3}+24}{50}$

點評 本題主要考查三角函數(shù)求值，利用三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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19．已知函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{3}{x^3}+m{x^2}+n（m，n，x∈R）$圖象上任意兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＞x2），滿足$f（{x_1}）-f（{x_2}）＜{x_1}-{x_2}+{x_1}^2-{x_2}^2$，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[0，2]B．（-∞，0）C．（0，2）D．[2，+∞]

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17．平面α∥平面β，直線a?α，b?β，那么直線a與直線b的位置關(guān)系一定是（　�。�
A．平行B．異面C．垂直D．不相交

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4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．121B．129C．178D．209

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14．若滿足∠A=30°，BC=10的△ABC恰好有不同的兩個，則邊AB長的取值范圍為（　　）
A．（5，10）B．（10，20）C．[20，+∞）D．（5，10）∪[20，+∞）

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1．函數(shù)y=3cscx•cosx的最小正周期是π．

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18．我們把平面直角坐標系中，函數(shù)y=f（x），x∈D上的點P（x，y），滿足x∈N*，y∈N*的點稱為函數(shù)y=f（x）的“正格點”．
（1）請你選取一個m的值，使對函數(shù)f（x）=sinmx，x∈R的圖象上有正格點，并寫出函數(shù)的一個正格點坐標．
（2）若函數(shù)f（x）=sinmx，x∈R，m∈（1，2）與函數(shù)g（x）=lgx的圖象有正格點交點，求m的值，并寫出兩個函數(shù)圖象的所有交點個數(shù)．
（3）對于（2）中的m值，函數(shù)f（x）=sinmx，$x∈（{0\;，\;\;\frac{5}{9}}）$時，不等式logax＞sinmx恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=1+log2x在x∈[4，+∞）上的值域是（　　）
A．[2，+∞）B．（3，+∞）C．[3，+∞）D．（-∞，+∞）

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