8．若（x-$\frac{a}{{x}^{2}}$）9展開式中的各項系數(shù)之和為-1，則該展開式中的常數(shù)項為-672．

分析 通過給二項式中的x賦值1求出展開式的各項系數(shù)和，利用二項展開式的通項公式求出二項展開式的通項，令x的指數(shù)為0，求出常數(shù)項．

解答 解：（x-$\frac{a}{{x}^{2}}$）9展開式中的各項系數(shù)之和為-1，
令x=1時，（1-a）9=-1，解得a=2，
則（x-$\frac{2}{{x}^{2}}$）9展開式中的通項公式為C9r（-2）rx9-3r，
令9-3r=0，解得r=3，
故該展開式中的常數(shù)項為C93（-2）3=-672，
故答案為：-672

點評 本題考查求二項展開式的各項系數(shù)和問題常用賦值法、考查二項式系數(shù)和公式、考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．

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①n=11時，該命題一定不成立；
②n=11時，該命題一定成立；
③n=1時，該命題一定不成立；
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