13．在△ABC中，三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a，b，c，sinA＞sinB則下列結(jié)論不一定成立的是（　　）
A．A＞BB．sin2A＞sin2BC．cos2A＜cos2BD．a＞b

分析 由題意，利用正弦定理，二倍角公式，依次判斷即可．

解答 解：由題意，sinA＞sinB，正弦定理可得，a＞b，A＞B．∴A，D選項正確．
對于B選項：sin2A=2sinAcosA，sin2B=2sinBcosB，
∵π＞A＞B＞0，
設(shè)A=60°，B=45°，
則sin2A＜sin2B．故B不對．
對于C：cos2A=1-2sin2A，
cos2B=1-2sin2B，
∵sinA＞sinB＞0
∴cos2A＜cos2B．∴C正確．
故選：B．

點評 本題考查了正弦定理，二倍角公式的靈活運用，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．為了對某班學生的數(shù)學、物理成績進行分析，從該班25位男同學，15位女同學中隨機抽取一個容量為8的樣本．
（1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？（只要求寫出算式，不必計算出結(jié)果）；
（2）若這8人的數(shù)學成績從小到大排序是65，68，72，79，81，88，92，95．物理成績從小到大排序是72，77，80，84，86，90，93，98．
①求這8人中恰有3人數(shù)學、物理成績均在85分以上的概率（結(jié)果用分數(shù)表示）；
②已知隨機抽取的8人的數(shù)學成績和物理成績?nèi)绫恚?br />
學生編號12345678
數(shù)學成績6568727981889295
物理成績7277808486909398
若以數(shù)學成績?yōu)榻忉屪兞縳，物理成績?yōu)轭A(yù)報變量y，求y關(guān)于x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；并求數(shù)學成績對于物理成績的貢獻率R2（精確到0.01）．
參考公式：相關(guān)系數(shù)：r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$，R2=r2，
回歸方程：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$
參考數(shù)據(jù)：$\overline{x}$=80，$\overline{y}$=85，$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2=868，$\sum_{i=1}^{8}$（yi-$\overline{y}$）2═518，$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=664，$\sqrt{868}$≈29.5，$\sqrt{518}$≈22.8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在對吸煙與患肺病轉(zhuǎn)這兩個分類變量的獨立性減壓中，下列說法真確的是（　�。�
①若K2的觀測值滿足K2≥6.635，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系；
②若K2的觀測值滿足K2≥6.635，那么在100個吸煙的人中有99人患肺病；
③動獨立性檢驗可知，如果有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，那么我們就認為：每個吸煙的人有99%的可能性會患肺��；
④從統(tǒng)計量中得到由99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，是指有1%的可能性使判斷出現(xiàn)錯誤．
A．①B．②③C．①④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=|x-1|+|x+2|．
（1）解不等式f（x）≥5；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞a2-2a-5對任意的x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若${a_1}=1，{S_n}=3{a_{n+1}}（{n∈{N^*}}），則{S_n}$=$（\frac{4}{3}）^{n-1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=1+lnx-$\frac{k（x-2）}{x}$，其中k為常數(shù)．
（1）若k=0，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若k=5，求f（x）零點的個數(shù)；
（3）若k為整數(shù)，且當x＞2時，f（x）＞0恒成立，求k的最大值．（參考數(shù)據(jù)ln8=2.08，ln9=2.20，ln10=2.30）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．與雙曲線$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1有共同的漸近線，且過點P（8，12）的雙曲線方程為$\frac{{y}^{2}}{108}-\frac{{x}^{2}}{192}=1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且$f（1）=\frac{1}{2}$，不等式$f'（x）≤\frac{1}{x}+x$的解集為（0，1]，則不等式$\frac{f（x）-lnx}{x^2}＞\frac{1}{2}$的解集為（　�。�
A．（0，1）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）

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