5．下列命題中正確的是③．（將正確結(jié)論的序號全填上）
①有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱；
②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
③一個(gè)三棱錐四個(gè)面可以都為直角三角形．

分析 ①舉例說明有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱不一定是直棱柱；
②舉例說明各側(cè)面都是正方形的棱柱不一定是正棱柱；
③畫圖說明三棱錐的四個(gè)面都是直角三角形．

解答 解：對于①，有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱不一定是直棱柱，
如斜放的一摞書，∴①錯(cuò)誤；
對于②，各側(cè)面都是正方形的棱柱不一定是正棱柱，
如底面是菱形時(shí)，且各側(cè)面都是正方形，但不是正棱柱，∴②錯(cuò)誤；
對于③，如圖所示，

PA⊥平面ABC，AB⊥BC，
則三棱錐P-ABC的四個(gè)面都是直角三角形，∴③正確．
綜上，正確的命題是③．
故答案為：③．

點(diǎn)評 本題考查了空間中幾何體的性質(zhì)應(yīng)用問題，也考查了命題真假的判斷問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若存在正實(shí)數(shù)x，y，z滿足$\frac{z}{2}$≤x≤ez且zln$\frac{y}{z}$=x，則ln$\frac{y}{x}$的取值范圍為（　�。�
A．[1，+∞）B．[1，e-1]C．（-∞，e-1]D．[1，$\frac{1}{2}$+ln2]

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16．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為3，則x的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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13．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinx-cosx，1）$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\frac{1}{2}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若a，b，c為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，$a=2\sqrt{3}$，c=4，且f（A）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知0＜a1＜a2＜a3，則使得${（{1-{a_i}x}）^2}＜1（{i=1，2，3}）$都成立的x的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{a_3}}）$B．$（{0，\frac{2}{a_3}}）$C．$（{0，\frac{1}{a_1}}）$D．$（{0，\frac{2}{a_1}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ+1=0，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3+\sqrt{3}t\\ y=\sqrt{3}+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），點(diǎn)A的極坐標(biāo)為$（{2\sqrt{3}，\frac{π}{6}}）$，設(shè)直線l與曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）求|AP|•|AQ|•|OP|•|OQ|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．${\frac{5}{6}_{\;}}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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14．如圖所示，一個(gè)幾何體的三視圖中四邊形均為邊長為4的正方形，則這個(gè)幾何體的體積為（　　）
A．$64-\frac{32π}{3}$B．64-16πC．$64-\frac{16π}{3}$D．$64-\frac{8π}{3}$

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15．函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{sinx}&{2cosx}\\{2cosx}&{sinx}\end{array}|$的最小正周期是π．

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