某車間有120人,其中乘電車上班的有84人,乘公共汽車上班的有32人,兩車都可乘的有18人,求
(1)只乘電車的人數(shù);(2)不乘電車的人數(shù);(3)乘車的人數(shù);(4)不乘車的人數(shù);(5)只乘一種車的人數(shù).
解:設(shè)A={乘電車的人},B={乘公共汽車的人},則A∩B=電車、汽車都可乘的人},依題意可得A中有84個(gè)元素,B中有32個(gè)元素,A∩B中有18個(gè)元素. (1)只乘電車的人數(shù)即A中元素個(gè)數(shù)減去B∩A的元素的個(gè)數(shù),是84-18=66(人). (2)不乘電車的人數(shù)就是A的補(bǔ)集中元素個(gè)數(shù),是120-84=36(人). (3)乘車的人數(shù)就是A∪B中元素個(gè)數(shù),是84+32-18=98(人). (4)不乘車的人數(shù)就是A∪B的補(bǔ)集的元素個(gè)數(shù),是120-98=22(人). (5)只乘一種車的人數(shù)就是乘車的人數(shù)除去既乘電車又乘汽車的人數(shù). 即A∪B中元素個(gè)數(shù)減去A∩B的元素個(gè)數(shù),就是(84+32-18)-18=80(人). |
把該車間的120人中的每個(gè)人視為一個(gè)元素,則全集中有120個(gè)元素,本題實(shí)質(zhì)是計(jì)算交集、并集、補(bǔ)集中的元素個(gè)數(shù)各是多少. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:必修一教案數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:044
某車間有120人,其中乘電車上班的有84人,乘汽車上班的有32人,兩車都乘的有18人,求:
(1)只乘電車的人數(shù);
(2)不乘電車的人數(shù);
(3)乘車的人數(shù);
(4)不乘車的人數(shù);
(5)只乘一種車的人數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
某車間有120人,其中乘電車上班的84人,乘汽車上班的有32人,兩車都乘的有18人,求:
①只乘電車的人數(shù);②不乘電車的人數(shù);③乘車的人數(shù);④不乘車的人數(shù);⑤只乘一種車的人數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
某車間有
120人,其中乘電車上班的84人,乘汽車上班的有32人,兩車都乘的有18人,求:①只乘電車的人數(shù);②不乘電車的人數(shù);③乘車的人數(shù);④不乘車的人數(shù);⑤只乘一種車的人數(shù).查看答案和解析>>
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(1)只乘電車的人數(shù);
(2)不乘電車的人數(shù);
(3)乘車的人數(shù);
(4)不乘車的人數(shù);
(5)只乘一種車的人數(shù).
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