Question

14．下列有四個(gè)命題：
①數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)；
②數(shù)列$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{5}{6}$，…的通項(xiàng)公式是a_n=$\frac{n}{n+1}$；
③數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)；
④數(shù)列1，-1，1，-1，…與數(shù)列-1，1，-1，1，…是同一數(shù)列．
其中正確的是（　　）

• A． ①②③
• B． ①③
• C． ②③④
• D． ②④

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)列的定義可判斷①，根據(jù)通項(xiàng)公式可判斷②，根據(jù)數(shù)列各項(xiàng)與元素性質(zhì)的差別，可以判斷③，根據(jù)數(shù)列相同的判定方法，可以判斷④的真假，進(jìn)而得到答案．

解答 解：①數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)，正確
②數(shù)列$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{5}{6}$，…的通項(xiàng)公式是a_n=$\frac{n+1}{n+2}$，而不是a_n=$\frac{n}{n+1}$；
③數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)，正確；
④數(shù)列1，-1，1，-1，…與數(shù)列-1，1，-1，1，…不是同一數(shù)列．
綜上可得：只有①③正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了以函數(shù)的觀點(diǎn)看數(shù)列、對(duì)數(shù)列的通項(xiàng)公式的理解，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．