14.下列有四個命題:
①數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù);
②數(shù)列$\frac{2}{3}$,$\frac{3}{4}$,$\frac{4}{5}$,$\frac{5}{6}$,…的通項公式是an=$\frac{n}{n+1}$;
③數(shù)列的圖象是一群孤立的點;
④數(shù)列1,-1,1,-1,…與數(shù)列-1,1,-1,1,…是同一數(shù)列.
其中正確的是( 。
A.①②③B.①③C.②③④D.②④

分析 根據(jù)數(shù)列的定義可判斷①,根據(jù)通項公式可判斷②,根據(jù)數(shù)列各項與元素性質(zhì)的差別,可以判斷③,根據(jù)數(shù)列相同的判定方法,可以判斷④的真假,進而得到答案.

解答 解:①數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù),正確
②數(shù)列$\frac{2}{3}$,$\frac{3}{4}$,$\frac{4}{5}$,$\frac{5}{6}$,…的通項公式是an=$\frac{n+1}{n+2}$,而不是an=$\frac{n}{n+1}$;
③數(shù)列的圖象是一群孤立的點,正確;
④數(shù)列1,-1,1,-1,…與數(shù)列-1,1,-1,1,…不是同一數(shù)列.
綜上可得:只有①③正確.
故選:B.

點評 本題考查了以函數(shù)的觀點看數(shù)列、對數(shù)列的通項公式的理解,考查了推理能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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19.將4名志愿者全部分配到三個不同的場館參加接待工作,每個場館至少分配一名志愿者的方案總數(shù)為(  )
A.18B.24C.36D.72

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5.已知α是三角形的內(nèi)角,且sinα+cosα=$\frac{1}{5}$.
(1)求tanα的值;
(2)$\frac{{sin({\frac{3π}{2}+α})sin({\frac{π}{2}-α}){{tan}^3}({π-α})}}{{cos({\frac{π}{2}+α})cos({\frac{3π}{2}-α})}}$的值.

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2.已知平行四邊形ABCD的對角線交于點O,且$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$,則$\overrightarrow{BC}$=(  )
A.-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$B.$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$C.$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$D.2($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$)

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9.大前提:若函數(shù)f(x)是奇函數(shù),則f(0)=0,小前提:$g(x)=\frac{1}{x}$是奇函數(shù),結(jié)論:g(0)=0,則該推理過程( 。
A.正確B.因大前提錯誤導致結(jié)論出錯
C.因小前提導致結(jié)論出錯D.因推理形式錯誤導致結(jié)論出錯

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19.  已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx在點x0處取得極大值5,其導函數(shù)y=f'(x)的圖象如圖所示,且經(jīng)過點(1,0),(2,0).
(1)求x0的值以及f(x)的解析式;
(2)若方程f(x)-m=0恰有2個根,求m的值.

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6.已知向量$\overrightarrow a=(8,2,4)$,$\overrightarrow b=(x,1,2)$,若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$,則x的值為(  )
A.2B.3C.4D.8

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3.函數(shù)x2+y2=2,則3x+4y的最大值是5$\sqrt{2}$.

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4.下列說法:
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變;
②設有一個回歸方程$\widehaty=3-5x$,變量x增加一個單位時,y平均增加5個單位
③線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$必過$(\overline x,\overline y)$;
④在一個2×2列聯(lián)表中,由計算得K2=13.079,則有99.9%的把握確認這兩個變量間有關系.
其中錯誤的個數(shù)是( 。
本題可以參考獨立性檢驗臨界值表
P(K2≥k)0.500.400.250.150.100.050.0250.010.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
A.0B.1C.2D.3

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