11.已知實數(shù)a,b滿足a>b,則下列不等式中成立的是( 。
A.a3>b3B.a2>b2C.$\frac{1}{a}$>$\frac{1}$D.a2>ab

分析 根據(jù)已知,結合冪函數(shù)的單調(diào)性可判斷A,舉出反例可判斷B,C,D,進而得到答案.

解答 解:若a>b,則a3>b3,故A正確;
當a=1,b=-1時,滿足a>b,但a2=b2,故B錯誤;
當a=2,b=1時,滿足a>b,但$\frac{1}{a}$<$\frac{1}$,故C錯誤;
當a=0,b=-1時,滿足a>b,但a2=ab,故D錯誤;
故選:A

點評 本題考查的知識點是不等式的基本性質(zhì),函數(shù)的單調(diào)性,是函數(shù)與不等式的綜合應用,難度中檔.

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