2．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{t}}\\{y=\frac{1}{t}\sqrt{{t}^{2}-1}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）所表示的曲線是（　　）
A．B．C．D．

分析 消去參數(shù)t，得所求曲線方程為：x2+y2=1，x≠0，由此能求出曲線圖形．

解答 解：∵參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{t}}\\{y=\frac{1}{t}\sqrt{{t}^{2}-1}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），
∴消去參數(shù)t，得：x2+y2=1，x≠0，
∴參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{t}}\\{y=\frac{1}{t}\sqrt{{t}^{2}-1}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）所表示的曲線是如右圓所示．
故選：B．

點評 本題考查曲線圖形的判斷，涉及到參數(shù)方程與普通方程的互化、圓等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．?dāng)?shù)列an=2n+1，其前n項和為Tn，若不等式nlog2（Tn+4）-λ（n+1）+7≥3n對一切n∈N*恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍為（　�。�
A．λ≤3B．λ≤4C．2≤λ≤3D．3≤λ≤4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=x3-ax在x=1處有極值，則實數(shù)a為3．

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10．已知△ABC中，頂點A（2，1），B（-2，0），∠C的平分線所在直線的方程為x+y=0．
（1）求頂點C的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知橢圓C的中心在原點，它的一個焦點與拋物線${y^2}=4\sqrt{6}x$的焦點相同，又橢圓C上有一點M（2，1），直線l平行于OM且與橢圓C交于A，B兩點，連接MA，MB．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求證：直線MA，MB與x軸所構(gòu)成的三角形總是以x軸上所在線段為底邊的等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知sin（π-α）=log27$\frac{1}{9}，且α∈（-\frac{π}{2}，0）$，則tanα=$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．

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14．已知拋物線C1：x2=4y的焦點F也是橢圓C2：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}$+=1（a＞b＞0）的一個焦點．C1與C2的公共弦長為2$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求C2的方程；
（Ⅱ）過點F的直線l與C1相交于A，B兩點，與C2相交于C、D兩點，且$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BD}$同向．若|AC|=|BD|，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．一個封閉立方體的六個面積各標(biāo)出A，B，C，D，E，F(xiàn)這六個字母，現(xiàn)放成如圖所示三種不同的位置，所看見的表面上的字母已標(biāo)明，則字母A，B，C對面的字母分別是（　�。�
A．D，E，F(xiàn)B．F，D，EC．E，F(xiàn)，DD．E，D，F(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知sinθ=-$\frac{5}{13}$，且θ是第三象限角，則sin（θ+$\frac{π}{6}$）=$-\frac{{5\sqrt{3}+12}}{26}$．

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