18．過點(diǎn)（0，$\sqrt{3}$）與圓C：（x-1）2+y2=4相切的直線方程為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{3}$．

分析 確定點(diǎn)A（0，$\sqrt{3}$）在圓C：（x-1）2+y2=4上，求出切線斜率，即可得出切線方程．

解答 解：C：（x-1）2+y2=4的圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑r=2，
點(diǎn)A（0，$\sqrt{3}$）在圓C：（x-1）2+y2=4上，kAC=-$\sqrt{3}$，
所以切線的斜率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
所以切線方程為：y-$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，
即所求切線的方程為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{3}$．
故答案為：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了直線與圓相切滿足的關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$），則∠ABC=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，若f[f（x）]≥-2，則x的取值范圍是[-2，1]或$[\root{4}{2}，+∞）$．

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6．設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log3（1+x），則f（-2）=-1．

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13．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．已知a1=1，$\frac{{2{S_n}}}{n}$=an+1-$\frac{1}{3}$n2-n-$\frac{2}{3}$，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足an-an-1=bna${\;}_{2^n}}$，求數(shù)列{bn的n前項(xiàng)和Tn．

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3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{3}{2}$an-$\frac{3}{2}$，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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10．已知y=f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=x（1-x），則當(dāng)x≤0時(shí)，則f（x）=x（1+x）．

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7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB，b=2，則△ABC面積的最大值為$\sqrt{2}+1$．

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8．某闖關(guān)游戲有這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：該關(guān)卡有一道上了鎖的門，要想通過該關(guān)卡，要拿到門前密碼箱里的鑰匙，才能開門過關(guān)．但是密碼箱需要一個(gè)密碼才能打開，并且3次密碼嘗試錯(cuò)誤，該密碼箱被鎖定，從而闖關(guān)失�。橙说竭_(dá)該關(guān)卡時(shí)，已經(jīng)找到了可能打開密碼箱的6個(gè)密碼（其中只有一個(gè)能打開密碼箱），他決定從中隨機(jī)地選擇1個(gè)密碼進(jìn)行嘗試．若密碼正確，則通關(guān)成功；否則繼續(xù)嘗試，直至密碼箱被鎖定．
（1）求這個(gè)人闖關(guān)失敗的概率；
（2）設(shè)該人嘗試密碼的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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