19．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≥1}\\{2x+3y≥3}\end{array}}\right.$則z=3x+4y的最小值為（　�。�
A．3B．$\frac{7}{2}$C．4D．$\frac{21}{5}$

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=3x+4y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=3x+4y過可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)，從而得到z值即可．

解答 解：先根據(jù)約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≥1}\\{2x+3y≥3}\end{array}}\right.$畫出可行域，
設(shè)z=3x+4y，
將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，
當(dāng)直線z=3x+4y經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，z最大，由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{2x+3y=3}\end{array}\right.$可得B（0，0）
最大值是：3×0+4×1=4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合A={x|x2＜2x}，B={x|x-1＜0}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-∞，1）C．（0，1）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知集合P={x∈R|0≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，則P∩（∁RQ）=（　�。�
A．[0，3]B．（0，2]C．[0，2）D．（0，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．以點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$
（Ⅰ）將直線l化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求曲線C上的一點(diǎn)Q 到直線l 的距離的最大值及此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=4sin$\frac{π}{2}$x-$\sqrt{6x-{x}^{2}}$所有零點(diǎn)的和等于18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2（a∈R）
（Ⅰ） 討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ） 若對(duì)于x∈（0，+∞），f（x）≤a-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=2，PA=$\sqrt{6}$，AC∩BD=O
（Ⅰ）設(shè)平面ABP∩平面DCP=l，證明：l∥AB
（Ⅱ）若E是PA的中點(diǎn)，求三棱錐P-BCE 的體積VP-BCE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．不等式2x2-x-3＞0解集為（　�。�
A．{x|-1＜x＜$\frac{3}{2}$}B．{x|x＞$\frac{3}{2}$或x＜-1}C．{x|-$\frac{3}{2}$＜x＜1}D．{x|x＞1或x＜-$\frac{3}{2}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若a∈R，復(fù)數(shù)z=（a2-2a）+（a2-a-2）i是純虛數(shù)，則（　�。�
A．a≠2且a≠-1B．a=0C．a=2D．a=0或a=2

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同步練習(xí)冊(cè)答案