Question

8．已知在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，G分別是AB，BB₁，B₁C₁的中點(diǎn)，則過這三點(diǎn)的截面圖的形狀是（　�。�

• A． 三角形
• B． 四邊形
• C． 五邊形
• D． 六邊形

Answer 1

分析 分別取D₁C₁、D₁D、AD的中點(diǎn)H、M、N，連結(jié)GH、HM、MN，六邊形EFGHMN是過E，F(xiàn)，G這三點(diǎn)的截面圖．

解答 解：分別取D₁C₁、D₁D、AD的中點(diǎn)H、M、N，
連結(jié)GH、HM、MN，
∵在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，G分別是AB，BB₁，B₁C₁的中點(diǎn)，
∴HG∥EN，HM∥EF，F(xiàn)G∥MN，
∴六邊形EFGHMN是過E，F(xiàn)，G這三點(diǎn)的截面圖，
∴過這三點(diǎn)的截面圖的形狀是六邊形．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查正方體的結(jié)構(gòu)特征、正方體的截面形狀的判斷、平面的基本性質(zhì)及推論等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．