3．已知m∈R，i為虛數(shù)單位，若$\frac{m+i}{1-2i}$∈R，則實數(shù)m的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．2D．-2

分析 直接由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，結合已知條件列出方程，求解即可得答案．

解答 解：∵$\frac{m+i}{1-2i}$=$\frac{（m+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{m-2+（1+2m）i}{5}$=$\frac{m-2}{5}+\frac{1+2m}{5}i$∈R，
∴$\frac{1+2m}{5}=0$，即m=$-\frac{1}{2}$．
則實數(shù)m的值為：$-\frac{1}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題正確的是（　�。�
A．若a∥b，a∥α，則b∥αB．若α⊥β，a∥α，則a⊥βC．若α⊥β，a⊥β，則a∥αD．若α∥β，m⊥α，則m⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查．下面是根據(jù)調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：
非體育迷體育迷合計
男301545
女451055
合計7525100
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
（1）根據(jù)已知條件完成上面的2×2列聯(lián)表，若按95%的可靠性要求，并據(jù)此資料，你是否認為“體育迷”與性別有關？
（2）將上述調查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X．若每次抽取的結果是相互獨立的，求X分布列，期望E（X）和方差D（X）．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（K2≥k）0.050.01
k3.8416.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=x2-2bx+3在x∈[-1，2]時有最小值1，則實數(shù)b=-$\frac{3}{2}$或$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過點C，已知AB=2米，AD=1米．
（1）要使矩形AMPN的面積大于9平方米，則DN的長應在什么范圍內？
（2）當DN的長度為多少時，矩形花壇AMPN的面積最��？并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是AB，BB1，B1C1的中點，則過這三點的截面圖的形狀是（　�。�
A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
①若a，b，c∈R則“a＞b”是“ac2＞bc2”成立的充分不必要條件；
②若橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，且弦AB過點F1，則△ABF2的周長為20．
③若命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
④若命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≥0．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某同學用“五點法”畫函數(shù)$f（x）=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$的圖象，先列表，并填寫了一些數(shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{2}$2π
$\frac{7π}{2}$		5π$\frac{13π}{2}$
f（x）020-20
（1）請將表格填寫完整，并畫出函數(shù)f（x）在一個周期內的簡圖；

（2）寫出如何由f（x）=sinx的圖象變化得到$f（x）=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$的圖象，要求用箭頭的形式寫出變化的三個步驟．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若cosαtanα＞0且$\frac{sinα}{tanα}＜0$，則角α是（　　）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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