10．在區(qū)間[-1，5]上隨機地取一個實數(shù)a，則方程x2-2ax+4a-3=0有兩個正根的概率為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{3}$

分析 根據(jù)根與系數(shù)之間的關系，求出a的取值范圍，結合幾何概型的概率公式進行計算即可．

解答 解：若方程x2-2ax+4a-3=0有兩個正根，
則滿足$\left\{\begin{array}{l}{△=4{a}^{2}-4（4a-3）=4（{a}^{2}-4a+3）≥0}\\{4a-3＞0}\\{2a＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a≥3或a≤1}\\{a＞\frac{3}{4}}\\{a＞0}\end{array}\right.$，得$\frac{3}{4}$＜a≤1或a≥3，
∵-1≤a≤5
則對應的概率P=$\frac{1-\frac{3}{4}}{5-（-1）}$+$\frac{5-3}{5-（-1）}$=$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{3}{8}$，
故選：C

點評 本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據(jù)根與系數(shù)之間的關系求出a的取值范圍是解決本題的關鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知實數(shù)x的取值范圍為[0，10]，給出如圖所示程序框圖，輸入一個數(shù)x．
（1）請寫出程序框圖所表示的函數(shù)表達式；
（2）當x∈N時，求輸出的y（y＜5）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．函數(shù)y=2$\sqrt{3}sinxcosx+8si{n}^{2}x+2co{s}^{2}$x，
（1）求函數(shù)y的最小值及取得最小值時x的集合；
（2）求函數(shù)y的對稱軸．對稱中心；
（3）求函數(shù)y的單調增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為27，9，18，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運動員組隊參加比賽
（1）求應從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員的人數(shù)；
（2）將抽取的6名運動員進行編號，編號分別為A1，A2，A3，A4，A5，A6．現(xiàn)從這6名運動員中隨機抽取2人參加雙打比賽，設A為事件“編號為A5和A6的兩名運動員中至少有1人被抽到”，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．當h無限趨近于0時，$\lim_{h→0}$$\frac{（3+h）^{2}-{3}^{2}}{h}$=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x（元）88.28.48.68.89
銷量y（件）908483807568
（1）求回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中b=-20，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$；
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）
回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為$\stackrel{∧}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax-ex（a∈R），g（x）=$\frac{lnx}{x}$
（1）討論函數(shù)y=f（x）的單調性；
（2）?x0∈（0，+∞），使不等式f（x0）≤g（x0）-ex0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．由直線x=$\frac{1}{3}$，x=3，曲線y=$\frac{1}{x}$及x軸所圍圖形的面積是2ln3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項為和Sn，點（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在直線y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{11}{2}$上．數(shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9項和為153．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列$\left\{{（{a_n}-5）•{2^{a_n}}}\right\}$的前n項和Tn
（3）設n∈N*，f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n為奇數(shù)}\\{_{n}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$問是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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