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5.若圓錐的側面展開圖是半徑為5、圓心角為\frac{6π}{5}的扇形,則該圓錐的體積為12π.

分析 根據(jù)側面展開圖特征計算底面半徑,得出圓錐的高,代入體積公式計算體積.

解答 解:設圓錐的底面半徑為r,
\frac{2πr}{5}=\frac{6π}{5},∴r=3,
∴圓錐的高h=\sqrt{{5}^{2}-{r}^{2}}=4,
∴圓錐的體積V=\frac{1}{3}π{r}^{2}h=\frac{1}{3}×9π×4=12π.
故答案為:12π.

點評 本題考查了圓錐的結構特征,體積計算,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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