10．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=lnx．則直線x-5y+3=0與曲線y=f（x）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.69，ln3≈1.10）（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 由題意知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且周期為2，從而作函數(shù)f（x）的圖象與直線x-5y+3=0的圖象解答．

解答 解：由f（1-x）=f（1+x），得f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
且f（-x）=f（2+x），
∵f（x）是R上的偶函數(shù)，∴f（2+x）=f（x），得函數(shù)f（x）的周期為2．
又當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=lnx．
作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：

由圖可知，直線x-5y+3=0與曲線y=f（x）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根的存在性與根的個(gè)數(shù)判斷，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法與數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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20．在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≤0\\ x+y-2≤0\\ y-1≥0\end{array}\right.$，動(dòng)點(diǎn)Q在曲線${（x-1）^2}+{y^2}=\frac{1}{2}$上，則|MQ|的最小值為$\sqrt{2}$．

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A．e-1B．eC．1-e-3D．1

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A．5B．6C．7D．9

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A．0B．1C．2D．3

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（2）過點(diǎn)（3，-2）且與橢圓4x2+9y2=36有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程．

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8．已知函數(shù)．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-3（x＜0）}\\{0（x=0）}\\{-{x}^{2}+2x+3（x＞0）}\end{array}\right.$
（1）畫出函數(shù)圖象．
（2）寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間并判斷奇偶性．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x-1}$（x∈（1，5]）
（1）證明函數(shù)的單調(diào)性，
（2）求函數(shù)的最大值和最小值．

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