14．已知函數(shù)f（x）=ax3-2x2+1，若f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0，且x0＜0，則a的取值范圍為（　�。�
A．（2，+∞）B．（0，$\frac{4\sqrt{6}}{9}$）C．（-∞，-$\frac{4\sqrt{6}}{9}$）D．（$\frac{4\sqrt{6}}{9}$，+∞）

分析 對(duì)a進(jìn)行分類(lèi)討論，再由題意可知f（$\frac{4}{3a}$）＞0，從而求出a．

解答 解：當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)f（x）=-2x2+1有兩個(gè)零點(diǎn)，不符合題意，
故a≠0，f'（x）=3ax2-4x=x（3ax-4），
令f'（x）=0得x=0或$x=\frac{4}{3a}$，
由題意知，a＞0，且$f（\frac{4}{3a}）＞0$，解得$a＞\frac{{4\sqrt{6}}}{9}$．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知正方形ABCD 的邊長(zhǎng)為2，E為BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=2．

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5．已知x＞1，且x+x-1=3，求下列各式的值；
（1）x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（2）x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（3）x${\;}^{\frac{3}{2}}$+x${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
（4）x${\;}^{\frac{3}{2}}$-x${\;}^{-\frac{3}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）x-log2x，設(shè)0＜a＜b＜c，且滿(mǎn)足f（a）•f（b）•f（c）＜0，若實(shí)數(shù)x0是方程f（x）=0的一個(gè)解，那么下列不等式中不可能成立的是（　　）
A．x0＜aB．x0＞cC．x0＜cD．x0＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若直線(xiàn)l：ax+by+1=0經(jīng)過(guò)圓M：x2+y2+4x+2y+1=0的圓心，則（a-2）2+（b-2）2的最小值為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．5C．2$\sqrt{5}$D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知 a=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{3}{5}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{6}}$27，c=log2$\frac{1}{5}$則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知菱形ABCD中，點(diǎn)A（2，2），B（5，3），對(duì)角線(xiàn)AC的方程為y=x，求頂點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是（　�。�
A．x=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈ZB．x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈ZC．x=2kπ+π，k∈ZD．x=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知sin α=$\frac{12}{13}$，sin（α-β）=-$\frac{3}{5}$，α，β均為銳角，則sinβ等于（　�。�
A．$\frac{33}{65}$B．1C．$\frac{63}{65}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案