Question

12．將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再向下平移1個單位長度，所得的圖象的對稱軸是（　�。�

• A． x=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z
• B． x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z
• C． x=2kπ+π，k∈Z
• D． x=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z

Answer 1

分析 由題意利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，可得y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）=-sin2x的圖象；
再向下平移1個單位長度，可得y=-sin2x-1的圖象，令2x=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
故所得圖象的對稱軸為 x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．