16．求證：（1）sin（$\frac{3π}{2}$-α）=-cosα；
（2）cos（$\frac{3π}{2}$+α）=sinα．

分析 由已知條件利用余弦函數(shù)加法定理和正弦函數(shù)加法定理即可證明．

解答 證明：（1）sin（$\frac{3π}{2}$-α）=sin$\frac{3π}{2}$cosα-cos$\frac{3π}{2}$sinα=-cosα；
（2）cos（$\frac{3π}{2}$+α）=cos$\frac{3π}{2}$cosα-sin$\frac{3π}{2}$sinα=sinα．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意余弦函數(shù)加法定理和正弦函數(shù)加法定理的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在哈爾濱的中央大街的步行街同側(cè)有6塊廣告牌，牌的底色可選用紅、藍(lán)兩種顏色，若要求相鄰兩塊牌的底色不都為藍(lán)色，則不同的配色方案共有（　　）
A．20B．21C．22D．24

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7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}（{x}^{2}-6x+10），x≥0}\\{{3}^{x}+2x，x＜0}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lg（x-a）的定義域?yàn)锳，集合B={y|y=2x-1，x∈R}．
（1）若A=B，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若（∁RA）∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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11．函數(shù)f（x）=loga（2-ax）在[0，4]上為增函數(shù)，則b=4的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．（0，1）C．$（{\frac{1}{2}，1}）$D．[4，+∞）

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1．函數(shù)$f（x）=\frac{sin2x}{{{e^{|x|}}}}$的大致圖象是（　　）
A．B．
C．D．

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8．設(shè)f（x）=xlnx，g（x）=x2-1．
（1）求證：當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≤$\frac{1}{2}$g（x）
（2）若當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）-mg（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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5．（1）如圖1，矩形ABCD中AB=1，AD＞1且AD長(zhǎng)不定，將△BCE沿CE折起，使得折起后點(diǎn)B落到AD邊上，設(shè)∠BCE=θ，CE=L，求L關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式并求L的最小值．
（2）如圖2，矩形ABCD中AB=1．將矩形折起，使得點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，當(dāng)點(diǎn)F取遍CD邊上每一個(gè)點(diǎn)時(shí)，得到的每一條折痕都與邊AD、CB相交，求邊AD長(zhǎng)的取值范圍．

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6．已知x＞0，y＞0，x+y=2，求證：（1+$\frac{1}{x}$）（1+$\frac{1}{y}$）≥4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案