2．向圖所示的邊長(zhǎng)為1的正方形區(qū)域內(nèi)任投一粒豆子，則該豆子落入陰影部分的概率為ln2．

分析 根據(jù)積分的公式計(jì)算出區(qū)域的面積，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．

解答 解：根據(jù)積分的幾何意義可知區(qū)域的面積S=${∫}_{0}^{1}\frac{1}{x+1}dx$=ln（x+1）${|}_{0}^{1}$=ln2，
區(qū)域D的面積為S1=1×1=1，
∴根據(jù)幾何概型的概率公式可知所求概率P=ln2，
故答案為ln2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，根據(jù)積分的幾何意義求出對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=（2a-1）x-$\frac{1}{2}$cos2x-a（sinx+cosx）在[0，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{3}$]B．[$\frac{1}{3}$，1]C．[0，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，PA=PB=AB=2，點(diǎn)N為AB的中點(diǎn)．，
（Ⅰ）證明：AB⊥PC；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M在線段PD上，且PB∥平面MNC，若平面PAB⊥平面ABCD，求二面角M-NC-P的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．
（1）求角B的大小；
（2）已知b=$\sqrt{3}$，BD為AC邊上的高，求BD的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．若$α，β∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$，且αsinα-βsinβ＞0，則下列關(guān)系式：①α＞β；②α＜β；③α+β＞0；④α2＞β2；⑤α2≤β2其中正確的序號(hào)是：④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若命題“?x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$≥m”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在區(qū)間[-1，1]上任取一個(gè)數(shù)a，則曲線y=x2+x在點(diǎn)x=a處的切線的傾斜角為銳角的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若雙曲線上存在點(diǎn)P使∠PF2F1=120°，則離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$）B．（1，2）C．（2，+∞）D．（$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)非零向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角是$\frac{2π}{3}$，且$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$，則$\frac{|2\overrightarrow a+t\overrightarrow b|}{|\overrightarrow b|}$的最小值是$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案