Question

4．?dāng)?shù)學(xué)與文學(xué)有許多奇妙的聯(lián)系，如詩中有回文詩：“兒憶父兮妻憶夫”，既可以順讀也可以逆讀，數(shù)學(xué)中有回文數(shù)，如343，12521等，兩位數(shù)的回文數(shù)有11、22、33、…99共9個(gè)，則三位數(shù)的回文數(shù)中，偶數(shù)的概率是$\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 利用列舉法列舉出所有的三位回文數(shù)的個(gè)數(shù)，再列舉出其中所有的偶數(shù)的個(gè)數(shù)，由此能求出結(jié)果．

解答 解：三位數(shù)的回文數(shù)為ABA，
A共有1到9共9種可能，即1B1、2B2、3B3…
B共有0到9共10種可能，即A0A、A1A、A2A、A3A、…
共有9×10=90個(gè)，
其中偶數(shù)為A是偶數(shù)，共4種可能，即2B2，4B4，6B6，8B8，
B共有0到9共10種可能，即A0A、A1A、A2A、A3A、…
其有4×10=40個(gè)，
∴三位數(shù)的回文數(shù)中，偶數(shù)的概率p=$\frac{40}{90}=\frac{4}{9}$．
故答案為：$\frac{4}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．