18．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-3≤3x-y≤-1}\\{-1≤x+y≤1}\end{array}\right.$，若z=ax+y有最大值$\frac{5}{2}$，則實數(shù)a的值是（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．-2D．-$\frac{5}{2}$

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=y+ax表示直線在y軸上的截距，-a表示直線的斜率，判斷最優(yōu)解然后求解a即可．

解答 解：約束條件|不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-3≤3x-y≤-1}\\{-1≤x+y≤1}\end{array}\right.$對應的平面區(qū)域如下圖示：
是正方形區(qū)域．z=ax+y有最大值$\frac{5}{2}$，
即ax+y=$\frac{5}{2}$在y軸的焦距的為$\frac{5}{2}$，
由可行域可知直線ax+y=$\frac{5}{2}$經(jīng)過可行域的A時，滿足題意，
由$\left\{\begin{array}{l}{-3=3x-y}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，解得A（$-\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$），代入ax+y=$\frac{5}{2}$，
得：a=-2．
故選：C．

點評 用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)是關鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數(shù)．利用幾何意義，得到目標函數(shù)的最優(yōu)解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知對任意實數(shù)k＞1，關于x的不等式$k（{x-a}）＞\frac{2x}{e^x}$在（0，+∞）上恒成立，則a的最大整數(shù)值為（　�。�
A．0B．-1C．-2D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設全集U=R，集合A={1，2，3，4}，B={x|x≤2}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{1，2}B．{3，4}C．{1}D．{1，2，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且n+1=1+Sn對一切正整數(shù)n恒成立．
（1）試求當a1為何值時，數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求出它的通項公式；
（2）在（1）的條件下，當n為何值時，數(shù)列$\left\{{lg\frac{400}{a_n}}\right\}$的前n項和Tn取得最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知圓錐的高為3，底面半徑為4，若一球的表面積與此圓錐側面積相等，則該球的半徑為（　�。�
A．5B．$\sqrt{5}$C．9D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ex[x2-（a+2）x+b]，曲線y=f（x）在x=0處的切線方程為2a2x+y-b=0，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）確定a，b的關系式（用a表示b）；
（Ⅱ）對于任意負數(shù)a，總存在x＞0，使f（x）＜M成立，求實數(shù)M的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{2-x}，x＜2}\\{\frac{3}{4}{x}^{2}-3x+4，x≥2}\end{array}\right.$，若不等式a≤f（x）≤b的解集恰好為[a，b]，則b-a=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b∈R），滿足f（1-x）=f（1+x），且在區(qū)間[-1，0]上的最大值為3，若函數(shù)g（x）=|f（x）|-mx有唯一零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-2，0]B．[-2，0）∪[2，+∞）C．[-2，0）D．（-∞，0）∪[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．為加強對旅游景區(qū)的規(guī)范化管理，確保旅游業(yè)健康持續(xù)發(fā)展，某市旅游局2016年國慶節(jié)期間，在某旅游景點開展了景區(qū)服務質(zhì)量評分問卷調(diào)查，調(diào)查情況統(tǒng)計如表：
分數(shù)分組游客人數(shù)
[0，60）100
[60，85）200
[85，100]300
總計600
該旅游局規(guī)定，將游客的評分分為三個等級，評分在[0，60）的視為差評，在[60，85）的視為中評，在[85，100）的視為好評，現(xiàn)從上述600名游客中，依據(jù)游客評價的等級進行分層抽樣，選取了6名游客，以備座談采訪之用．
（Ⅰ）若從上述6名游客中，隨機選取一名游客進行采訪，求該游客的評分不低于60分的概率；
（Ⅱ）若從上述6名游客中，隨機選取兩名游客進行座談，求這兩名游客的評價全為“好評”的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案