已知函數(shù)f(x)=
x
1+x
，則f（log23）+f（log35）+f（log32）+f（log53）=（　�。�
A、2B、1C、4D、0
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得f(x)+f(
1
x
)=
x
1+x
+
1
x
1+
1
x
=1，由此能求出f（log23）+f（log35）+f（log32）+f（log53）的值．
解答： 解：∵f(x)=
x
1+x
，
∴f(x)+f(
1
x
)=
x
1+x
+
1
x
1+
1
x
=1，
∴f（log23）+f（log35）+f（log32）+f（log53）
=[f（log23）+f（
1
log23
）]+[f（log35）+f（
1
log35
）]
=2．
故選：A．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，解題時要認真審題，注意對數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組中兩個函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）
A、f(x)=
x2-1
x-1
與g（x）=x+1
B、f（r）=πr2（r≥0）與g（x）=πx2（x≥0）
C、f(x)=logaax(a＞0，且a≠1）與g(x)=alogax(a＞0，且a≠1)
D、f(x)=|x|與g(t)=(
t
)2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
cos2(
11π
2
+x)-cos2(π-x)
cos(
3π
2
+x)+cos(π+x)
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的定義域；
（2）若f（α）=
1
2
，求
sinα
1-cosα
+
cosα
1-sinα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=a2x+bx+c滿足條件f（x+
7
4
）=f（
7
4
-x），且方程f（x）=7x+a有兩個相等的實根，求f（x）的解析式和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x＞-1}，則以下關(guān)系中正確的是（　�。�
A、0?AB、{0}∈A
C、0∉AD、{0}?A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知長方體ABCD-A′B′C′D的邊長為AB=12，AD=8，AA′=5．以這個長方體的頂點A為坐標原點，射線AB，AD，AA′分別為x軸、y軸、z軸的正半軸，建立空間直角坐標系，
（1）求長方體頂點C′的坐標．
（2）計算A、C′兩點間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系中，直線x+
3
y-3=0的傾斜角（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中運算正確的是（　�。�
A、（
m
n
）7=m7n
1
7
（m＞0，n＞0）
B、
12(-3)4
=
3-3
C、
4x3+y3
=(x+y)
3
4
（x＞0，y＞0）
D、
39
=
33

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2sinx+1
+lg（2cosx-1）的定義域是
 
．

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同步練習(xí)冊答案