已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若
FP
=3
FQ
，則|QF|=（　�。�
A、1
B、
4
3
C、
5
3
D、2
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求得直線PF的方程，與y2=4x聯(lián)立可得x=1，利用|QF|=d可求．
解答： 解：設(shè)Q到l的距離為d，則|QF|=d，
∵
FP
=3
FQ
，
∴|PQ|=2d，
∴直線PF的斜率為±
3
，
∵F（1，0），
∴直線PF的方程為y=±
3
（x-1），
與y2=4x聯(lián)立可得x=
1
3
，
∴|
QF
|=d=1+
1
3
=
4
3
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）
A、一直線與一平面平行，這個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與它平行
B、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行
C、與兩相交平面的交線平行的直線必平行于這兩個(gè)相交平面
D、兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條也與該平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC的中點(diǎn)O為球心、AC為直徑的球面交PD于點(diǎn)M，交PC于點(diǎn)N．
（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直線CD與平面ACM所成的角的正弦值；
（3）求點(diǎn)N到平面ACM的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
x2
10
+
y2
m
=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，則m等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了分析某次考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從某班中抽取25名學(xué)生的成績(jī)（百分制）作為樣本，得到頻率分布表如下：
分?jǐn)?shù)[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)239a1
頻率0.080.120.36b0.04
（Ⅰ）求樣本頻率分布表中a，b的值，并根據(jù)上述頻率分布表，在下表中作出樣本頻率分布直方圖；
（Ⅱ）計(jì)算這25名學(xué)生的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅲ）從成績(jī)?cè)赱50，70）的學(xué)生中任選2人，求至少有1人的成績(jī)?cè)赱60，70）中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將直線2x-y+λ=0沿x軸向右平移1個(gè)單位，所得直線與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A、-3或7B、-2或8
C、0或10D、1或11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若C=2A，則
c
a
的取值范圍是（　　）
A、（
2
，
3
）
B、（1，
3
）
C、（
2
，2）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下命題中，不正確的命題個(gè)數(shù)為（　�。�
①已知A、B、C、D是空間任意四點(diǎn)，則A
B
+B
C
+C
D
+D
A
=
0

②若{
a
，
b
，
c
}為空間一個(gè)基底，則{
a
+
b
，
a
+
c
，
b
+
c
}構(gòu)成空間的另一個(gè)基底；
③對(duì)空間任意一點(diǎn)O和不共線三點(diǎn)A、B、C，若O
P
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x，y，z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）滿足1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，則f（-2）的范圍是（　�。�
A、[3，12]
B、（3，12）
C、（5，10）
D、[5，10]

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同步練習(xí)冊(cè)答案