14．已知a=log0.50.3，b=log30.5，c=0.5-0.3，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接求解．

解答 解：∵a=log0.50.3＞log0.5$0．{5}^{\frac{3}{2}}$=1.5$＞\sqrt{2}$，
b=log30.5＜log31=0，
c=0.5-0.3=20.3∈（1，$\sqrt{2}$），
∴a，b，c的大小關(guān)系為a＞c＞b．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)（0，2），且在x軸上截得的弦長(zhǎng)為4，記動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線C．
（1）求直線x-4y+2=0與曲線C圍成的區(qū)域面積；
（2）點(diǎn)P在直線l：x-y-2=0上，點(diǎn)Q（0，1），過(guò)點(diǎn)P作曲線C的切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，證明：存在常數(shù)λ，使得|PQ|2=λ|QA|•|QB|，并求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知⊙C的圓心在直線y=x上，且與直線y=1相切與點(diǎn)（-1，1）．
（1）求⊙C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)P（0，1）且被⊙C截得弦長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$的直線的方程；
（3）已知⊙O：x2+y2=r2（r＞0），是否存在這樣的r的值使得⊙O能平分⊙C的周長(zhǎng)？若存在，求出r的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=sinxcosx是（　�。�
A．周期為2π的奇函數(shù)B．周期為2π的偶函數(shù)
C．周期為π的奇函數(shù)D．周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2017x+ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）-2017-x+2018，若對(duì)任意的x∈R，不等式f（3x-2）+f（x）＞4036恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知：在數(shù)列{an}中，a1=1，${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$，判斷{an}的單調(diào)性．
小明同學(xué)給出了如下解答思路，請(qǐng)補(bǔ)全解答過(guò)程．
第一步，計(jì)算：
根據(jù)已知條件，計(jì)算出：a2=$\frac{1}{4}$，a3=$\frac{1}{7}$，a4=$\frac{1}{10}$．
第二步，猜想：
數(shù)列{an}是遞減（填遞增、遞減）數(shù)列．
第三步，證明：
因?yàn)?{a_{n+1}}=\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$，所以$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}=\frac{{3{a_n}+1}}{a_n}=\frac{1}{a_n}+$3．
因此可以判斷數(shù)列$\{\frac{1}{a_n}\}$是首項(xiàng)$\frac{1}{a_1}$=1，公差d=3的等差數(shù)列．
故數(shù)列$\{\frac{1}{a_n}\}$的通項(xiàng)公式為3n-2．
且由此可以判斷出：
數(shù)列$\{\frac{1}{a_n}\}$是遞增（填遞增、遞減）數(shù)列，且各項(xiàng)均為正數(shù)（填正數(shù)、負(fù)數(shù)或零）．
所以數(shù)列{an}是遞減（填遞增、遞減）數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)為（　�。�
A．3$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．直線l與圓C：x2+y2=25相交，且直線與圓的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)，則直線與圓的交點(diǎn)恰在坐標(biāo)軸上的概率是（　　）
A．$\frac{4}{33}$B．$\frac{2}{33}$C．$\frac{2}{39}$D．$\frac{4}{39}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列命題中正確的為（　�。�
A．線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)
B．線性相關(guān)系數(shù)r越小，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越弱
C．殘差平方和越小的模型，模型擬合的效果越好
D．用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫回歸效果，R2越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好

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