3．若$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，則cos（π-2α）=$-\frac{5}{9}$．

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，
∴sinα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，
∴cos（π-2α）=-cos2α=-（1-2sin2α）=2×（$\frac{\sqrt{2}}{3}$）2-1=$-\frac{5}{9}$．
故答案為：$-\frac{5}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如果二次方程x2-px-q=0（其中p，q均是大于0的整數(shù)）的正根小于3，那么這樣的二次方程有（　�。�
A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．（1）已知O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連接AO，BO，CO并延長(zhǎng)交對(duì)邊于A′，B′，C′，則$\frac{{O{A^'}}}{{A{A^'}}}+\frac{{O{B^'}}}{{B{B^'}}}+\frac{{O{C^'}}}{{C{C^'}}}=1$，這是一道平面幾何題，其證明常采用“面積法”：$\frac{{O{A^'}}}{{A{A^'}}}+\frac{{O{B^'}}}{{B{B^'}}}+\frac{{O{C^'}}}{{C{C^'}}}=\frac{{{S_{△OBC}}}}{{{S_{△ABC}}}}+\frac{{{S_{△OCA}}}}{{{S_{△ABC}}}}+\frac{{{S_{△OAB}}}}{{{S_{△ABC}}}}=1$．
請(qǐng)運(yùn)用類(lèi)比思想，對(duì)于空間中的四面體A-BCD，存在什么類(lèi)似的結(jié)論？并用體積法證明．
（2）已知0＜x＜2，0＜y＜2，0＜z＜2，求證：x（2-y），y（2-z），z（2-x）不都大于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠APB=90°．
（1）若PA=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求PB；
（2）若∠BPC=120°，求tan∠PCB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知m∈R，復(fù)數(shù)z=（1+i）m2-（8+5i）m+15-14i．
（Ⅰ）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z表示的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知a=log23，b=${log_{\frac{1}{2}}}3$，c=3${\;}^{\frac{1}{2}}$，則（　�。�
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．“漸升數(shù)”是指正整數(shù)中每個(gè)數(shù)字比其左邊的數(shù)字大的數(shù)，如：24578，則五位“漸升數(shù)”共有126個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2（n∈N*）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_{n+1}}=2{b_n}-{2^{n+1}}$，b1=8，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求正整數(shù)k，使得對(duì)任意n∈N*均有Tk≥Tn恒成立；
（3）設(shè)${c_n}=\frac{{{a_{\;n\;+\;1}}}}{{（1+{a_n}）（1+{a_{\;n\;+\;1}}）}}$，Rn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N*均有Rn＜λ恒成立，求λ的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案