11．已知A，B，C三人中，一個是油漆工，一個是木工，一個是泥瓦工，但不知A，B，C三人具體誰是什么工種，三人合作一件工程，由于其中的某一個人而做糟了，為了弄清楚責(zé)任，分別詢問三人，得到的回答如下：
A說：“C做壞了，B做好了”；B說：“我做壞了，C做好了”；
C說：“我做壞了，A做好了”．
現(xiàn)在又了解到，油漆工從來不說假話，泥瓦工從來不說真話，而木工說的話總是時真時假，則該負(fù)責(zé)任的是C．

分析 因為三個人的話分別都具有真假意義，所以其中每個人的都是一個命題，而每人個命題都有其真值．一般地，如果一個命題p是真命題，記為1，如果命題p為假命題，記為0，則任一個命題的值只能是0或1，且不能兼得，根據(jù)人的話，3個命題都有有其真假，我們可以利用各命題間的邏輯關(guān)系列表，加以討論解決．

解答 解：將甲、乙、丙三人所述命題依次記為PA，PB，PC，
則由這3個命題的邏輯關(guān)系知：
PA與PC同真同假，PA與PB一真一假，
∵油漆工從來不說假話，泥瓦工從來不說真話，而木工說的話總是時真時假，
∴C是本工，
如下表所示，若PC是假命題，則PA必為假命題，∴PB必為真命題，
而由PB內(nèi)容知A，B兩人都做壞了，與題意不符，

 PA PB PC
 0 1 1
∴PC是真命題，即C做對了，
∴A是油漆工，B是泥瓦工，C是木工，是木工做了．
故答案為：C．

點評 本題考查推理能力，考查進(jìn)行簡單的合情推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查命題的真假判斷及應(yīng)用，是中檔題．

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6．為了解高中生上學(xué)使用手機(jī)情況，調(diào)查者進(jìn)行了如下的隨機(jī)調(diào)查：調(diào)查者向被調(diào)查者提出兩個問題：（1）你的學(xué)號是奇數(shù)嗎？（2）你上學(xué)時是否經(jīng)常帶手機(jī)？要求被調(diào)查者背對著調(diào)查人員拋擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答第一問題，否則就回答第二個問題．被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個問題，只需回答“是”或“不是”，因為只有被調(diào)查者本人知道回答了哪一個問題，所以都如實地做了回答．結(jié)果被調(diào)查的800人（學(xué)號從1至800）中有260人回答了“是”．由此可以估計這800人中經(jīng)常帶手機(jī)上學(xué)的人數(shù)是120．

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（1）求m的值；
（2）若對于任意x∈（0，1]，總有f（x）≥a（x-1）2，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．某校統(tǒng)計了高一年級兩個重點班的所有學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績，根據(jù)考試分?jǐn)?shù)，學(xué)生成績在[90，150]范圍內(nèi)，得結(jié)果如表：
甲班：
分組[90，105）[105，120）[120，135）[135，150）
頻數(shù)1025105
乙班：
分組[90，105）[105，120）[120，130）[135，150）
頻數(shù)3172010
（1）規(guī)定分?jǐn)?shù)120分以上的為學(xué)生為優(yōu)秀學(xué)生，分別估計兩個班的優(yōu)秀學(xué)生率；
（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫2×2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認(rèn)為“兩個班的優(yōu)秀學(xué)生有差異”．（參考9題數(shù)據(jù)）

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20．過原點O作斜率為k1（k1≠0）的直線l交拋物線Γ：y=$\frac{1}{4}$x2-1于A，B 兩點，
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（1）證明：$n[{（1+x）^{n-1}}-1]=\sum_{k=2}^n{kC_n^k{x^{k-1}}}$；（注：$\sum_{i=1}^n{{a_i}={a_1}+{a_2}+…+{a_n}}$）
（2）求$C_{10}^1+2C_{10}^2+3C_{10}^3+…+10C_{10}^{10}$；
（3）求${1^2}C_{10}^1+{2^2}C_{10}^2+{3^2}C_{10}^3+…+{10^2}C_{10}^{10}$．

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