14．某小朋友按如下規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，1大拇指，2食指，3中指，4無名指，5小指，6無名指，7中指，8食指，9大拇指，10食指，…，一直數(shù)到2017時，對應(yīng)的指頭是大拇指．

分析 大拇指對應(yīng)的數(shù)為8n+1，小值對應(yīng)的數(shù)為8n+5，2017÷8=252余1，由此能求出結(jié)果．

解答 解：大拇指對應(yīng)的數(shù)為8n+1，小值對應(yīng)的數(shù)為8n+5，
又因為2017÷8=252余1，
故一直數(shù)到2017時，對應(yīng)的指頭是：大拇指，
故答案為：大拇指

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真觀察，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14． 如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=6，AB=2，M，N分別是棱B1B，BC的中點．
（1）用向量方法證明：A1M∥平面D1AN；
（2）求A1D1與平面D1AN所成角的正弦值；
（3）在平面AA1B1B內(nèi)是否存在一點P，使得PD⊥平面D1AN？若存在，求出點P的位置；若不存在，說明理由．

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5．已知實數(shù)x，y滿足3x2+2y2=6x，則x2+y2的最大值是（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．4C．5D．2

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2．O是△ABC所在平面上的一點．內(nèi)角A．B．C所對的邊分別是3、4、5，且3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$．若點P在△ABC的邊上．則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$的取值范圍為[-5，10]．

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9．為了考察兩個變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩個同學(xué)各自獨立地做了10次和 15次試驗，并且利用最小二乘法，求得回歸方程所對應(yīng)的直線分別為l1：y=0.7x-0.5和l2：y=0.8x-1，則這兩個人在試驗中發(fā)現(xiàn)對變量x的觀測數(shù)據(jù)的平均值S與對變量y的觀測數(shù)據(jù)的平均值t的和是8．

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19．設(shè)命題P：?x＞0，x2≤1，則￢P為（　�。�
A．?x＞0，x2＜1B．?x＞0，x2＞1C．?x＞0，x2＞1D．?x＞≤0，x2≤1

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6．已知f（α）=$\frac{{sin（{π-α}）cos（{2π-α}）tan（{-α+\frac{3π}{2}}）}}{{cos（{-π-α}）}}$
（1）求f（-$\frac{31π}{3}$）
（2）若2f（π+α）=f（$\frac{π}{2}$+α），求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$+cos2α
（3）若f（α）=$\frac{3}{5}$，求sinα，cosα

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3．對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，測得一組數(shù)據(jù)如下：
x24568
y2040607080
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=10.5x+$\stackrel{∧}{a}$，據(jù)此模型來預(yù)測當(dāng)x=20時，y的估計值為211.5．

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4．已知向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sinωx，cosωx），\overrightarrow b=（cosωx，-cosωx），（ω＞0）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{1}{2}$的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為$\frac{π}{4}$．
（1）求ω的值；
（2）若$x∈（\frac{7π}{24}，\frac{5π}{12}）$，f（x）=-$\frac{3}{5}$，求cos4x的值；
（3）是否存在實數(shù)a使得af（x）+1≥0在$x∈[0，\frac{π}{4}]$上恒成立？若存在請求出a的取值，若不存在請說明理由．

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