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17．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\sqrt{3}$．

分析 如圖所示，該幾何體為一個四棱錐，P-ABCD．面ABCD⊥面ABP，△ABP是等邊三角形．

解答 解：如圖所示，該幾何體為一個四棱錐P-ABCD．
面ABCD⊥面ABP，△ABP是等邊三角形．
該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1+2}{2}×2$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了四棱錐的三視圖、體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．過拋物線x2=4y在第一象限內的一點P作切線，切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為$\frac{1}{2}$，則點P到拋物線焦點F的距離為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．若函數$f（x）=\frac{{63{e^x}}}{a}-\frac{{32{e^x}}}$（x∈R）為奇函數，則ab=2016．

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5．如圖，在△ABC中，∠C為直角，AC=BC=4．沿△ABC的中位線DE，將平面ADE折起，使得∠ADC=90°，得到四棱錐A-BCDE．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求三棱錐E-ABC的體積；
（Ⅲ）M是棱CD的中點，過M作平面α與平面ABC平行，設平面α截四棱錐A-BCDE所得截面面積為S，試求S的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．我國古代數學名著《九章算術》中的更相減損術的算法思路與右圖類似．記R（a\b）為a除以b所得的余數（a，b∈N*），執(zhí)行程序框圖，若輸入a，b分別為266，63，則輸出的b的值為（　�。�
A．1B．3C．7D．21

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．某廠擬生產甲、乙兩種適銷產品，每件銷售收入分別為3000元，2000元．甲、乙產品都需要在A、B兩種設備上加工，在每臺A、B設備上加工一件甲所需工時分別為1h，2h，加工一件乙設備所需工時分別為2h，1h．A、B兩種設備每月有效使用臺時數分別為400h和500h，分別用x，y表示計劃每月生產甲，乙產品的件數．
（Ⅰ）用x，y列出滿足生產條件的數學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；
（Ⅱ）問分別生產甲、乙兩種產品各多少件，可使收入最大？并求出最大收入．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，AD=5，$\overrightarrow{CP}$=3$\overrightarrow{PD}$，$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=2，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$的值是（　�。�
A．8B．12C．22D．24

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow m$=（t+1，1），$\overrightarrow n$=（t+2，2），若（$\overrightarrow m$+$\overrightarrow n$）⊥（$\overrightarrow m$-$\overrightarrow n$），則t的值為-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若直線y=kx+1與圓x2+y2+kx-y-9=0的兩個交點恰好關于y軸對稱，則k等于（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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