1．已知二次函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=f（4-x），且方程f（x）=0有兩個實根x1，x2，那么x1+x2=4．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的圖象的特點和所給的抽象函數(shù)式的意義，知道函數(shù)圖象是關(guān)于x=2對稱，又有函數(shù)與x軸的兩個交點也是關(guān)于對稱軸對稱，得到結(jié)果．

解答 解：∵二次函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=f（4-x），
∴函數(shù)的圖象關(guān)于x=2對稱，
∵f（x）=0有兩個實根x1、x2，
且這兩個實根關(guān)于對稱軸對稱，
∴x1+x2=2×2=4，
故答案為：4．

點評 本題考查函數(shù)的圖象，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，考查對于抽象函數(shù)式的理解，本題是一個運算量非常小的題目，是一個基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．證明：三點（1，1）、（-1，-1）和（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）為正三角形的頂點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如果函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，給出下列判斷：
①函數(shù)y=f（x）在區(qū)間$（-3，-\frac{1}{2}）$內(nèi)單調(diào)遞增；
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（4，5）內(nèi)單調(diào)遞增；
③函數(shù)y=f（x）的最小值是f（-2）和f（4）中較小的一個；
④函數(shù)y=xf′（x）在區(qū)間（-3，-2）內(nèi)單調(diào)遞增；
⑤函數(shù)y=xf′（x）在區(qū)間$（-\frac{1}{2}，3）$內(nèi)有極值點；
則上述判斷中正確的是②③⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+1，x≥1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}+\frac{1}{2}，x＜1}\end{array}\right.$，則f（f（2））=（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．半徑為3cm的球的體積為36πcm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{1}{4}$，an=$\frac{{{a_{n-1}}}}{{{{（{-1}）}^n}{a_{n-1}}-2}}$（n≥2，n∈N*），設(shè)bn=$\frac{1}{a_n}+{（{-1}）^n}$．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列$\left\{{\frac{3n-2}{b_n}}\right\}$的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，sinA，sinC，sinB成等比數(shù)列，且b=2a．
（1）求cosC的值；
（2）若△ABC的面積為2$\sqrt{7}$sinAsinB，求sinA及c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某單位為了制定節(jié)能減排的目標(biāo)，先調(diào)查了用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：
氣溫（℃）181310-1
用電量（度）24343864
由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程$\widehaty=-2x+\widehata$，由此估計用電量為72度時氣溫的度數(shù)約為（　　）
A．-10B．-8C．-6D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=1，$\frac{1}{2}$sinB=cos（B+C）sinC，則當(dāng)B取得最大值時，△ABC的周長為2+$\sqrt{3}$．

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