18．函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$（0＜x＜10）（　�。�
A．在（0，10）上是增函數(shù)
B．在（0，10）上是減函數(shù)
C．在（0，e）上是增函數(shù)，在（e，10）上是減函數(shù)
D．在（0，e）上是減函數(shù)，在（e，10）上是增函數(shù)

分析 先求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系即可解決．

解答 解：∵f（x）=$\frac{lnx}{x}$（10＞x＞0），
∴f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$
令f′（x）=0，即$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$=0，得x=e，
當(dāng)f′（x）＞0，即x＜e，此時(shí)f（x）為增函數(shù)，又x＞0，增區(qū)間為（0，e），
當(dāng)f′（x）＜0，即10＞x＞e，此時(shí)f（x）為減函數(shù)，減區(qū)間為（e，10）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b，c成等差數(shù)列，C=2A．
（1）求cosA；
（2）若a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知a，b，c為實(shí)數(shù)，2a+4b=2c，4a+2b+1=4c，則c的最小值為$lo{g}_{2}\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的外接球的體積為$\frac{\sqrt{2}π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a＞0），若對(duì)任意的m、n、$p∈[\frac{1}{3}，1]$，長為f（m）、f（n）、f（p）的三條線段均可以構(gòu)成三角形，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{15}$，$\frac{1}{9}$）∪[1，$\frac{5}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．直線y=m分別與曲線y=2（x+1），與y=x+lnx交于點(diǎn)A，B，則|AB|的最小值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．沿一個(gè)正方體三個(gè)面的對(duì)角線截得的幾何體如圖所示，若正視圖的視線方向與前面的三角形面垂直，則該幾何體的左視圖為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=2sinθ，曲線C3：ρ=2$\sqrt{3}$cosθ．
（Ⅰ）求曲線C1的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線C1分別與曲線C2、C3相交于點(diǎn)A、B（A、B均異于原點(diǎn)O），求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，若向量$\overrightarrow m=（{1-cos（A+B），cos\frac{A-B}{2}}）$，$\overrightarrow n=（{\frac{5}{8}，cos\frac{A-B}{2}}）$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=\frac{9}{8}$．
（1）求tanA•tanB的值；
（2）求$\frac{{2{S_{△ABC}}}}{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}$的最大值．

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同步練習(xí)冊答案