6．設(shè)z=$\frac{1}{1+i}$+i（i為虛數(shù)單位），則|z|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式求解．

解答 解：∵z=$\frac{1}{1+i}$+i=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}+i=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
∴|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．下列說(shuō)法中正確的序號(hào)是③．
①2+i＞1+i
②若一個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù)，則其虛部不存在
③若$z=\frac{1}{i}$，則z3+1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第一象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知△ABC的頂點(diǎn)分別為A（2，1），B（3，2），C（-3，-1），D在直線BC上．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若AD⊥BC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=1-i，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{5}$iD．-$\frac{3}{5}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若$\frac{2+ai}{1+i}$=x+yi（a，x，y均為實(shí)數(shù)），則x-y=（　�。�
A．0B．1C．2D．a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知a，b，c都是正實(shí)數(shù)，a+b+c=1．
（1）求證：a2+b2+c2≥$\frac{1}{3}$；
（2）求證$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$≥9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|（x-5）（x+1）＜0}，B={x|x2＜9}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1＜x＜3}B．{x|-3＜x＜5}C．{x|x＜-1或x＞3}D．{x|-1＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．袋子中有大小、質(zhì)地相同的紅球、黑球各一個(gè)，現(xiàn)有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸取一個(gè)球，若摸出紅球，得10分，摸出黑球，得5分，則3次摸球所得總分至少是25分的概率是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求f（$\frac{π}{8}$）的值；
（2）函數(shù)h（x）=af$（\frac{x}{2}）-{sin^2}$x，x∈[$\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}$]，有最小值為-1，求a的值和函數(shù)h（x）的最大值．

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