14．設(shè)x，y∈R，則“x≠1或y≠1”是“xy≠1”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也必要條件

分析 若“x≠1或y≠1”，則“xy≠1，其逆否命題為：若xy=1，則x=1且y=1．即可判斷出關(guān)系．

解答 解：若“x≠1或y≠1”，則“xy≠1，
其逆否命題為：若xy=1，則x=1且y=1．
由x=1且y=1⇒xy=1，反之不成立，例如取x=2，y=$\frac{1}{2}$．
∴xy=1是x=1且y=1的必要不充分條件．
∴“x≠1或y≠1”是“xy≠1”的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題之間的關(guān)系、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．曲線C：ρ2-2ρcosθ-8=0  曲線E：$\left\{\begin{array}{l}{x=t+2}\\{y=kt+1}\end{array}\right.$（t是參數(shù)）
（1）求曲線C的普通方程，并指出它是什么曲線．
（2）當(dāng)k變化時(shí)指出曲線K是什么曲線以及它恒過的定點(diǎn)并求曲線E截曲線C所得弦長的最小值．

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5．已知a∈R，函數(shù)f（x）=aex-x-1，g（x）=x-ln（x+1）（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若a=1，且命題“?x∈[0，+∞），f（x）≥kg（x）”是假命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若關(guān)于x的方程e2x+aex+1=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]．

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9．在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC=$\frac{1}{2}$BC=1，E是PC的中點(diǎn)，面PAC⊥面ABCD．
（Ⅰ）證明：ED∥面PAB；
（Ⅱ）若PB=PC=2，求點(diǎn)P到面ABCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=6，則線段AB的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為（　　）
A．2B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$z=\frac{{2{i^3}}}{1-i}$，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．-1+iB．-1-iC．1-iD．1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（0，-2）．則與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$垂直的向量可以是（　�。�
A．（3，2）B．（3，-2）C．（4，6）D．（4，-6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=-x2+ax+1．
（1）求函數(shù)y=f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最大值；
（2）若函數(shù)y=x2f（x）+g（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），且x2-x1＞$\frac{1}{2}$ln2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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