19．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=6，則線段AB的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．2B．4C．5D．6

分析 先根據(jù)拋物線方程求出p的值，再由拋物線的性質(zhì)可得到答案．

解答 解：∵拋物線y2=4x，∴p=2，
設(shè)經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，
其橫坐標(biāo)分別為x1，x2，利用拋物線定義，
AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為x0=$\frac{1}{2}$（x1+x2）=$\frac{1}{2}$（|AB|-p）=2，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，積累解題方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某省電視臺(tái)為了解該省衛(wèi)視一檔成語類節(jié)目的收視情況，抽查東西兩部各5個(gè)城市，得到觀看該節(jié)目的人數(shù)（單位：千人）如下莖葉圖所示：
其中一個(gè)數(shù)字被污損．
（1）求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)的概率．
（2）隨著節(jié)目的播出，極大激發(fā)了觀眾對(duì)成語知識(shí)的學(xué)習(xí)積累的熱情，從中獲益匪淺．現(xiàn)從觀看該節(jié)目的觀眾中隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4位觀眾的周均學(xué)習(xí)成語知識(shí)的時(shí)間y（單位：小時(shí)）與年齡x（單位：歲），并制作了對(duì)照表（如表所示）
年齡x（歲）20304050
周均學(xué)習(xí)成語知識(shí)時(shí)間y（小時(shí)）2.5344.5
由表中數(shù)據(jù)，試求線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并預(yù)測(cè)年齡為55歲觀眾周均學(xué)習(xí)成語知識(shí)時(shí)間．
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{x}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)$f（x）=（x-\frac{1}{x}）sinx$（-π≤x≤π且x≠0）的圖象是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊依次為a，b，c，其中b=2．
（Ⅰ）若asin2B=$\sqrt{3}$bsinA，求B；
（Ⅱ）若a，b，c成等比數(shù)列，求△ABC面積的最大值．

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14．設(shè)x，y∈R，則“x≠1或y≠1”是“xy≠1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．且經(jīng)過點(diǎn)（0，1），C與x軸交于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓記為C1，P是C1上的異于A，B的點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若PA與橢圓C交于點(diǎn)M，且滿足|PB|=2|OM|，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是平面上的兩個(gè)單位向量，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{3}{5}$．若m∈R，則|$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow$|的最小值是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某大學(xué)為調(diào)研學(xué)生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，每人分別對(duì)這兩家餐廳進(jìn)行評(píng)分，滿分均為60分．整理評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以10為組距分成6組：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到A餐廳分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖，和B餐廳分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表：
B餐廳分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布表
分?jǐn)?shù)區(qū)間頻數(shù)
[0，10）2
[10，20）3
[20，30）5
[30，40）15
[40，50）40
[50，60]35
（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對(duì)A餐廳評(píng)分低于30的人數(shù)；
（Ⅱ）從對(duì)B餐廳評(píng)分在[0，20）范圍內(nèi)的人中隨機(jī)選出2人，求2人中恰有1人評(píng)分在[0，10）范圍內(nèi)的概率；
（Ⅲ）如果從A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，你會(huì)選擇哪一家？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．對(duì)于數(shù)列{an}，定義Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1，n∈N*．
（1）若an=n，是否存在k∈N*，使得Tk=2017？請(qǐng)說明理由；
（2）若a1=3，${T_n}={6^n}-1$，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）令${b_n}=\left\{\begin{array}{l}{T_2}-2{T_1}，\begin{array}{l}{\;}{\;}{n=1}\end{array}\\{T_{n+1}}+{T_{n-1}}-2{T_n}\begin{array}{l}{\;}，{n≥2，n∈{N^*}}\end{array}\end{array}\right.$，求證：“{an}為等差數(shù)列”的充要條件是“{an}的前4項(xiàng)為等差數(shù)列，且{bn}為等差數(shù)列”．

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